Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

163

nati erőket. Ha felteszszük, hogy A anyagi pont 7'idö alatt P erő által jBDtért végezné, mondhatni róla, hogy az AC vonalhoz egyen- 5 5. rajz. közüen húzott BD vonalnak valamelly pontjában léteznék. Hasonlóképen, ha ugyanazon pont Q erő által hajtatva T idő folytában AC útat tenné meg, léteznék az AB vonalhoz egyenközü CD vonalnak valamelly pontjában. Minthogy pedig a szöglet alatt működő erők egymás’ hatását meg nem semmíthetik, következik, hogy az említett anyagi pont P és Q erők együttműködése által T idő után mind BD, mind CD vonalnak valamelly pontjában létezni fog ; mi máskép nem lehetséges, hanem ha ezen két vonalnak közös D pontjához jő, melly egyszersmind az erőket képviselő AB, és AC vonalokkal szerkezeit ABDC egyenköz AD átlójának végső pontja. He hogy A pont nemcsak T időnek lefolyta után, hanem annak folytában is mindig AD átló irányát követte, az különösen lészen bebizonyítandó. Az egyenletes mozgásban t. i. egy erő által megfutott térek arányosak az idökhez (244), tehát A pont felényi idő alatt P erővel csak y2AB = AE, Q erővel pedig csak y2AC = AF tért fog megfutni, és mind a két erőnek együttmüködtével felényi T lefolyta után mind El, mind FH vonalak közös pontjába G-be érkezend. Ugyde G pont fekszik az AD átlátóban; mert

AE: AF=AB: AC; vagy AF=EG, és AC=BD miatt AE :EG=AB : BD ;

azonfölül E és B szögletek egyenlők; tehát AEG és ABD háromszögek, minthogy egyenlő szöget képző oldalaik arányosak, egymáshoz hasonlók és igy EAG és BAD szögek egyenlők; már pedig máskép egyenlők nem lehetnek, hanem ha A, E, B pontok AB egyenes vonalban feküdvén A, G, D pontok is AD egyenes vonalban feküsznek. Ekkép az AD átló többi pontjairól is bebizonyíthatni, hogy A pont mozgási iránya azokon keresztülmegy, és ennélfogva A pont az egész T idő folytában az AD átló irányából ki nem tér. E bizonyítás ugyan csak a pillanati erőkről szól, alkalmazható mind- azáltal két állandó erő által okozott mozgásra is, ha AB és AC vonalok az állandó erők által eszközlött mozgással elvégzendő térek viszonyában osztatnak fel.

11*