Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

157

idők alatt megfutott térek úgy nőnek, mint a természetes számok négyzetet.

252) Minthogy e. sebesedö mozgással haladó testnek bevég- zett útja első mpercz után G, második után 46?, harmadik után ÜG.... O — 1) mperczek után (n—1 )2G, és n mperczek után n2G (251), meg lehet tudni az egyes mperczekben elvégzett téreket, ha a kérdés alatti mpercz végéig elvégzett térből kivonatik az az előbbi mpercz végéig elvégzett tér. E szerint első mperczben elvégzett tér : G — 0 = é?

második mperczben 46? — G — 3G harmadikban 9G — 46? = 5G

n-dikbenn26?— (n—I)26? = [n2— (n—l)2]6?=(2n—1)6? . (XIV); azaz : az e. sebesedö mozgás elejétől egymást követő egyes időknek megfelelő térek ágy nőnek, mint a páratlan számok.

253) Az állandó erő nagysága. Ha valamelly P betűvel jelentett állandó erő M tömegű testtel a mozgás’ első mperczében c sebességet közöl, akkor a 242. számban előkerülő okoskodás nyomán világos, hogy azon testnek moztani nyomatéka első mpercz

C MC

elmúltával leend Mc ; vagy mivel az (I) képletből c = —, leend — ;

úgy de a moztani nyomaték egyenlő a mozgást eszközlö erővel, tehát :

(XV);

azaz : az állandó erő nagysága egyenlő azon hányadoshoz, melly keletkezik, ha a tömeggel szorozott végső sebesség az ennek megfelelő idővel elosztatik. A nyert kitétel másképen is kifejezhető, ha a benne előforduló C-nek értéke körülményekhez képest vagy a (III) vagy a (VI) vagy a (XII)képletből helyettesíttetik. így leend:

p_ M.2S

íj'2

P = M. 2G . .

p = m[^4GS ~T~

■ (XVI),

• (XVII),

(XVIII).

254) Ha azon képletek, mellyek e §-ban a végső sebesség tér, idő és állandó erő nagyságának meghatározása végett kifejtet-