Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)
Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan
144 es p Pp + Qq Rr — Qq P Rr — Qq Q Rr = 0 ; vagy Pp -j- Qq = Hr ; innen Rr — Pp Pp -{- Qq R = Rr — Pp q = Pp + Qq (V) ; (VI) ; P Q R miből kitetszik hogy : az egyensúlyt tartó erők mindegyike egyenlő azon jelentett hányadoshoz , mellynek számolóját a többi erők nyugtani nyomatékainak betűvetést összege, nevezőjét pedig a keresett erőnek a támaszponttóli távola teszi. Es mindegyik erőnek támaszponttóli messzesége egyenlő azon jelentett hányadoshoz, mellynek nevezőjét a többi erők nyugtani nyomatékainak betűvetést Összege, nevezőjét pedig azon erő teszi, mellynek a támasztpoíd- tóli messzesége kerestetik. 232) Sőt midőn egy bizonyos hosszaságú AB vonalra (52. rajz) P és Q erők alkalmazvák, Pp = Qq egyenlet által az egyensúly’ létrehozására szükséges támasztpont helyét is feltalálhatni ; mert ezen egyenletből következő arány keletkezik: P : Q = q: p ; ez pedig emerre változtatható P -\- Q: Q = q-\-p:p; de q-\-p — AB ; tehát. P -f- 0 ■ Q — AB : p ; innen P = Q. AB P+Q (vu); azaz : a keresett támaszpontnak egyik erő’ támadási pontjától veendő messzesége egyenlő a másik erő, és adott vonal szoroza- tának az erők összegéveli elosztásából kijött hányadoshoz. II. §• Igen hajlékony vonal (kötél) által összekapcsolt pontokra működő erők egyensúlya. 233) Midőn valamelly hajlékony kötél vagy láncz külön pontjaira erők működnek, e következő két eset adja magát elő; t. i. vagy kettő az erő, mellyek a tekintetbe vett kötél végső pontjaira alkalmazvák , vagy több ; mellyeknek ketteje a végső, többi pedig a közbeeső pontokra működik. a) Két egyenlő és a kötél végső pontjaira ellenkező irányban alkalmazott erő egyensúlyban áll ; mert ezek a kötelet tulajdon irá
