Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

127

H és L helyett az (I.) és (IV.) jegyek alatti értéket tevén:

avagy

p, Q,

r~r+r;

.

R =|/ P2 + Qazaz : egy támadási pontra egyenes szöglet alatt ható erőknek eredője ugyanazon erők négyzeteinek összegéből kivont négyzetes gyökhez egyenlő.

205) Ep szöglet alatt egy pontra ható erőkből származott eredő’ nagyságának képviselője. Ha a P és Q (42. rajz) egyenes

szöglet alatt ható erőknek irányát jelentő Ax és Ay vonalokból AB és AC darabok levágatnak, mellyeknek hossza az említett erők nagyságával egyenes viszonyban áll, azután a vágó pontokból ABCD egyenköz szer- 42. rajz. keztetik, ennek az erők iránya közti

szögletből húzott átlója vagy átszögellője hosszúságára nézve jelenteni fogja a P és Q összetevők’ eredőjének nagyságát. Mert a föltételnél fogva áll:

AB: AC = P: Q; vagy AB2: AC2 — P2: Q2; vagy AB2-\-AC2: AB2: AC2 = P2-j- Q2: P2: Q2; mivel AC = BD-hez, lesz AB2 -\- AC2 = AB2 -(- BD2-, és az ABD egyenes szöglet miatt AB2-\-BD2 = AD2 ; tehát

AB2-\-AC2 = AD2.

Azonfölül a fönnebbi szám alatt bebizonyítatott, miszerint P2 -f- Q2 = R2 (V); ezen értékeket az utolsó arányban helyettesítvén lesz: AD2: AB2: AC2 = R2: P2: Q2; vagy AD: AB: AC = R: P: Q;

szóval : az ép szöglet alatt egy pontra ható összetevők' eredőjének nagysága jól jelentetik azon ép szögű egyenköz’ átlója által, melly- nek két érintkező oldala az összetevők nagyságéit képviselik.

206) Ferde szöglet alatt egy pontra ható erőkből származott eredő nagyságának képviselője. Mi az ép szögű egyenköz átlójáról