Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

126

dőjük Az irányú lesz. Ezen eredő nagyságának meghatározása végett vétessék még föl egy pár ugyanazon támadási pontra egyenes szöglet alatt Az és Au irányban működő erő, névszerint H és J, mellyek egymáshoz nagyságukra nézve úgy viszonyosának, mint P: Q, azaz álljon köztük ezen arány:

H : 1= P : Q.

Minthogy H összetevő iránya P erő irányával ugyanazon xAz szögletet képezi, mellyel P erő az R eredő irányával, a fennálló viszonyok’ egyenlősége miatt következik, hogy P erő H és I segéd erőknek eredője. Már most összehasonlítván az összetevőket, a megfelelő eredőjükkel, lesz :

p~

H: P — P:R; innen H= — ■ ■ • (0

IX

PQ /m

I: Q = P: R-, innen / = — • • • (II).

li

Továbbá vétessék még föl két más ugyanazon pontra ismét egyenes szöglet alatt Av és Az irányban ható erő K és L. lia ezen erők szintén úgy állanak egymáshoz, mint P.Q, eredőjük lesz Q erő ; mert ez L összetevőjével ugyanazon zAy szögletet képzi, melly az R és Q erők' iránya között létezik ; tehát az előbb használt módszerint K és L erőket és eredőjüket, P és Q erőkkel, és ezeknek eredőjükkel összevetvén áll:

PQ mn

K:P— Q: R; innen K=— • • • (Hl)

L:Q = Q: R; innen L — ^~ • • • (IV)K

Mivel P erő H és I erőknek, Q pedig K és L erőknek eredője, P és Q eredetileg felvett erők helyébe ezen négy segéd erőt lehet helyettesíteni, és azoknak R eredője egyszersmind lészen az ezeknek is megfelelő eredő. De ezen négy segéd erő közül / és K el- lenirányuak, mivel Az iránynyal egyenes szögletet képeznek, és egyenlők, a mint a (II.) és (III.) jegy alatti értékükből kitetszik : tehát egymást megsemmisítik. Ennélfogva R erő csak H és L erők eredője; minthogy pedig ezen erők egyirányúak, magokkal közös irányú és összegűkhez egyenlő nagyságú eredőt nemzenek, azaz:

R = H-\~ L;