Szegedi Tudományegyetem Matematikai és Természettudományi Kar tanácsülései, 1949-1950, Szeged
1950. június 26., X. rendes ülés
(o. ^ 'TVß-sy ^/^z-Szeged . Tudományegyetem Ábrázoló Qeonetriai Tanszéke, Szöged, Ady-tor 1. Tisztelt Kar ! Dr. Szép Jenő, a szegedi Állami pedagógiai Főiskolán a matematika r.tanára, Karunktól magántanári képesitést és előadási engedélyt kér az ALGEBRA o. tárgykörből. A Kartól ebben a tárgyban 637-2/1949- 50.ttksz. alatt kapott megbízás alapján folyamodó tudományos munkásságáról való vélenényes jelentésemet az alábbiakban terjesztem tisztelettel a Kar elé. Szép Jenő 8 dolgozatát mellékelte kéréséhez. Ezek közül az első kettő a svájci Comi6ntarii Mathefcaticí Helvetici, a harmadik a debreceni publioationes Mathematicae o. folyóiratban jelent meg, a negyedik most v*n megjelenőben a szegedi Acta Scientirrun Mathematicarun Fejér-Riesz-diszkötetében. A többi négy dolgozatot kéziratban mellékelte. Rédei professzor ur ezek egyikét a Hungarica Acta Matheaatica, a többit az Acta Scientiarum Mathenaticnrum folyóiratban való közlésre fogadta el, ill. ajánlotta. Szép Jenő dolgozatai az egyik középponti fontosságú algebrai diszciplina, a csoportelmélet tárgykörébe vágnak. 1.dolgozatában, amely doktori értekezésének részlete, Szép Jenő olyan - a csoport rendjét /azaz elemeinek a számat/ illető- feltételeket keres, amelyek mellett a csoport szükségképpen Abel-féle, azaz kommutativ, Egy ismert egyszerű ilyen eset az, amikor a csoport rendje törzsszán. Szép többek között bebizonyítja, hogy ugyanez az eset akkor is, ha a csoport rendje több olyan különböző törzsszám szorzata, amelyek egyike sem kongruens 1-gyel modulo valamely másik. A többi dolgozatában Szép Jenő a csoportok favorizálásának kérdésével foglalkozik. Akkor mondja, hegy a G csoport a valódi E és K alcsoportjainak a szorzata, ha G minden eleme egy és csakis egy módon állítható elő, mint H egy elemének és K egy elemének a szorzata; a H és K alcsoportoknak ekkor szükségképpen csak az egysegeién a közös elemük. Ilyen tipusu csoportfaktorizálásokat kevéssel előbb G.Zappa olasz » matematikus is vizsgált. Szép Jenő tőle függetlenül jutott el a problémához.és annak vizsgálata során számos értékes eredményt ért el. Az 5*-8« dolgozatában egyébként a faktorizálás fogalmát Ezép aég általánosabban érti, amennyiben nem köti ki, hogy a G csoport . elemei és H és K alcsoport elemeinek szorzatai vér-*- csupán egyféleképpen állíthatók elő; akkor H és K közös része általában nem csupán az egységelemből áll.
