Dr. Balázs Dénes szerk.: Földrajzi Múzeumi Tanulmányok 8. (Magyar Földrajzi Múzeum; Érd, 1990)

KISEBB KÖZLEMÉNYEK - Fokmérés Magyarországon (i. B.L.)

KISEBB KÖZLEMÉNYEK FOKMÉRÉS MAGYARORSZÁGON Földünk méreteinek meghatározása hazánk területén Földünk alakjáról a régmúlt időkben sokféle elképzelés született, általában koronghoz hasonlították. Először a görög Püthagorasz (i.e. 500) ismerte fel a Föld gömb alakját. Eratoszthenész (i.e. 275— ? 194) elsőként tett kísérletet a Föld méreteinek kiszámítására. A Nílus menti Szüenében (Syene, ma Asszuán) megfigyelte, hogy június 22-én, a nyári napforduló napján a Nap a zenitben delel, sugarai merőlegesen érik a horizont síkját és a kutakban nincs árnyék. Vízszintes alapra állított függőleges pálca (gnómon) segítségével azt is megállapította, hogy az év ugyanezen napján, a Szüenétől nagyjából északra fekvő Alexandriában a Nap nem a zenitben delel, hanem sugarai a függőlegestől mintegy 7,2°-kal eltérnek. Ismerve a két város közötti távolságot, és tudva, hogy a köztük levő hajlásszög a teljes kör kerületének kb. ötvened része (360:7,2 = 50), kiszámította a délkör hosszát. Ő a méreteket görög hosszmértékben, stadionban dolgozta ki (1 athéni stadion — 192,27 m), adatai a mai méterrendszerre átszámolva elég jó eredménynek számítanak (a délkör teljes hossza kb. 46 000 km, ebből következően a Föld sugara kb. 7300 km). Eredménye azért sem lehetett pontos, mert a két város nem azonos délkörön fekszik, módszere azonban a későbbi fokméréseknek is alapja. A modern földmérés alapját Snellius németalföldi csillagász vetette meg a XVII. században a háromszögelési módszer bevezetésével. Ennek során a Föld egy kijelölt hosszúsági körének (meridián vagy délkör) egy szakaszát térképészeti-geodéziai úton lemérik, a meridián-ív két végpontjának földrajzi szélességét pedig csillagászati úton, a lehető legpontosabban megállapítják. A meridián-ív hoszszából és szögéből kiszámítható az ívdarabhoz tartozó földsugár, vagyis megállapítható a Föld mérete. A fokméréshez használt háromszögelési módszert a könnyebb megértés érdekében — Udvarhelyi Károly nyomán — rajzon mutatjuk be. Az eljárás lényege: Először a terepen kijelölik az észak-déli irányú A—

H egyenest, a délkör (meridián) egy ívszakaszát, és megállapítják az egyenes két végpontjának földrajzi szélességét. A két végpont (A—H) szélességkülönbsége az ív hosszát fokokban adja meg. Ezután az A—Ff ívet az A—B vonalból kiindulva távcsöves megirányzással háromszögek rendszerébe foglalják, majd az A—B alapvonalat a legnagyobb pontossággal lemérik. A továbbiakban csak szögeket mérnek, távolságot már nem. A A fokmérés háromszögelési példája ( Udvarhelyi K. nyomán ) A következő feladat annak megállapítása, mekkora szög alatt látszik az A-ból a B—C (a szög), és a B-ből az A—C felé irányzott ß szög. A két szög értékéből ki lehet számítani a C-nél fekvő szög nagyságát. Ha egy háromszög egyik oldalát és szögeinek nagyságát ismerjük, a háromszög két másik oldalának a hosszát is ki tudjuk számítani. Ha mármost ismerjük a B—C oldalt, és úgy veszszük, mint a B—C—D háromszög ismert oldalát, továbbá megmérjük ennek a szögeit, eljutunk a második háromszög másik két oldalának az ismeretéhez is. A további számításokkal megállapítják a Bi, D

1; E,, F,, Gj pontok helyét és ezek egymástól való távolságát. E távolságok összege egyenlő az A—

H ív hosszával. Végül, ha ezt a hosszmértékben kifejezett távolságot elosztják az A—

H pontok földrajzi szélességkülönbségének fokértékével, az eredmény a délkör egy fokának a hosszúsága. Ebből már egyszerűen kiszámítható a Föld teljes kerülete, ill. sugarának, átmérőjének hossza. Az ismertetett módszerrel a XVII. századtól kezdve szinte valamennyi művelt országban végeztek