A Balaton tudományos tanulmányozásának eredményei I. kötet - A Balatonnak és környékének fizikai földrajza. 4-6. rész: A Balaton környékének csapadékviszonyai, növényfenologiai megfigyelésének eredményei, a Balaton vizének fizikai és chemiai tulajdonságai (Kiadja a Magyar Földrajzi Társaság Balaton-Bizottsága. Budapest, 1898-1911)
Cholnoky Jenő: A Balaton vizének fizikai tulajdonságai 4. szakasz: A Balaton jege
30 A Balaton jege. a hőmérséklet járása fordítva arányos a jégvastagság változásával. A napi közepes hőmérsékletek ábrája tehát olyan a jégvastagsághoz képest, mintha annak differencziális-vonala volna, azaz mintha a hőmérsékletek ábrájának minden ordinátáját úgy nyerhetnők a jégvastagság ábrájából, hogy annak minden helyen a differencziális hányadosát számítanók ki. Ha a temperatura függvényét az y =f (x) függvény fejezné ki, míg a jég vastagságát a = (p (£) függvény, akkor az előbb mondottak alapján ahol C még ismeretlen állandó. A függvényalak meg is fordítható, tehát = -ydt+A, ahol az integrálás határai a jégképződés kezdete és vége, vagy pedig az az időpont lehet, amikor a hőmérő először száll zérus alá napi középértékében s a felső határa tetszőlegesen választható. Megjegyezzük még, hogy az x és a i mind a két egyenletben az időt jelentik, s úgy a hőmérséklet, mint a jégvastagság az időtől való függésben tűnik fel úgy a rajzon, mint elmélkedésünkben. Ha kisérletképen az A együtthatót 0-nak veszszük, az 1 -t pedig kellőleg választjuk s így megszerkesztjük a y=f[x) hőmérsékábra integrális ábráját, ellenkező előjellel, a szokott módon: akkor egy szempillantással meggyőződhetünk, hogy feltevésünk helyes volt. Az integrális vonal pontos másolata a jégvastagság ábrájának. Az integrális állandójának (üj megtalálása jelen esetben próbálgatással történhetik, mert sem a hőmérsékletek, sem a jégvastagságok ábrájának függvényalakját egyszerűen nem fejezhetjük ki, hiszen nem is folytonos görbék, hanem lépcsős ábrák! Tudjuk — s ennek a törvénynek segítségével is szerkesztjük a poligonális integrális ábrát — hogy az integrális ábrának minden érintője (jelen esetben minden oldala) úgy hajlik az abszcissza-tengelyhez, hogy hajlásszögének tangense arányos a differencziális ábra megfelelő ordinátájával, mert hiszen szerkesztésünkben d 7] 1 _ = tanga=--^, ha a az integrális vonal érintőjének hajlása. Hogy mármost az '<] — 'f (6) függvény csakugyan a jégvastagságok ábrája legyen, azaz, hogy ahhoz lehetőleg hasonlítson, C-t kell kellőleg választanunk. Próbálgatás után meggyőződtünk róla, hogy ha a jégvastagság ábrájában minden deczimétert ugyanakkorának rajzolunk, mint a hőmérsékletek ábrájában egy-egy fokot, akkor C= 7"5° esetén az integrális ábra majdnem kongruens a jégvastagságok ábrájával. 1 Legnagyobb a nehézség abban a tekintetben, hogy mikor kezdjük el az integrális 1 Az 1—12. ábrákon a C — 6°-nak választatott, hogy az integrális vonal valamivel túlzott legyen s élénkebben tűntesse fel a részleteket. A hasonlatosság azonban így is megkapó s feltételeink helyességének kétségtelen bizonyítékául szolgálhatnak.
