A Balaton tudományos tanulmányozásának eredményei I. kötet - A Balatonnak és környékének fizikai földrajza. 4-6. rész: A Balaton környékének csapadékviszonyai, növényfenologiai megfigyelésének eredményei, a Balaton vizének fizikai és chemiai tulajdonságai (Kiadja a Magyar Földrajzi Társaság Balaton-Bizottsága. Budapest, 1898-1911)
A Balaton vizének fizikai tulajdonságai, 2-3. szakasz. Cholnoky Jenő: A Balaton színtüneményei / Harkányi Béla: Hullámos vízfelületek fénytükrözési jelenségei
Hullámos vízfelületek fénytükrözési jelenségei. JJL 2. ábra. A sphaerikus görbe szerkesztése vízszintes vetületben. pont az AZ síkban feküdjék az YZ sík positiv oldalán. Mivel a fentebbiek alapján a tükröző kúpfelületek tengelyei mind párhuzamosak a Z tengelylyel, a reflektált sugarak iránya egyszerű gömbi szerkesztés alapján meghatározható. Szerkeszszünk az 0 pont körül, mint középpont körül tetszőleges sugarú gömbfelületet, X, Y, Z-vel jelölve a fentebbi koordinátatengelyek metszéspontjait a gömbön. Mivel az eddigiek alapján a tükröző kúpfelületek N normálisai a Z tengelylyel állandó i szöget képeznek, a hozzájuk (9-ból húzott párhuzamosak egy i nyílásszögű körkúp felületén fekszenek, mely tehát a gömböt az i sphaerikus sugarú, ABC kis körben metszi. A végtelen távoli F pontból jövő sugarak irányát a gömbön tó-fel jelölve, a normálisok egyike: N x a reflexió törvénye szerint egy síkban kell, hogy feküdjék tó fel ésareflektáltsugár/pgyG jelölt irányával és pedig oly helyzetben, hogy az FN X és N XP X ívek egyenlők legyenek. A reflektált sugár irányának megszerkesztésére metsszük az ABC kis kört egy tóén átmenő nagykör ívével és rakjuk fel tóből N x irányában a 2 FN x ívet; ennek P x végpontja határozza meg a reflektált sugár O-n túl való folytatásának irányát. Az tóből húzott ív második: N. 2 metszéspontjának egy másik: P 2 irány felel meg, melyek a metsző körív FN határhelyzetében, midőn az az ABC kört érinti, összeesnek. Az így szerkesztett P pontok geometriai helye egy zárt sphaerikus görbe, melyben a gömbfelület a reflektált sugarak által képezett kúpfelületet metszi; ezen utóbbinak vízszintes sík metszete a reflektáló pontok görbéje a hullámos felületen. A sphaerikus görbe legmagasabb pontja az XZ síkban fekszik és helyzete könnyen meghatározható. Ez felel meg az N normális baloldali szélső helyzetének. Mivel : FON = C — i; ismét C-val jelölve F zenittávolságát, lesz a reflexió törvénye alapján : /X Zp x — C — 2 i a legmagasabb, és analog módon : Zp,= C + 2z; Zp, 3. ábra. A reflektált sugarak két szélső helyzete. zp, M a legmélyebb pont zenittávolsága és a p xZp 2 szög. A reflektáló pontok görbéjének főbb tulajdonságai C és i különböző értékeinél az eddigiek alapján könnyen megvizsgálhatók. — A következőkre nézve különösen fontos az a tény, hogy ugyanazon C-hoz és különböző i és i' értékekhez tartozó sphaerikus görbék közül a nagyobb z'-hez tartozó görbe teljesen körül-
