Evangélikus főgymnasium, Rozsnyó, 1911

jártam el, az ötödik osztályban bevezettem az elsőfokú függvény fogalmát és a két ismeretlent tartalmazó egyenletrendszernek grafikus megoldását, továbbá a hatodik osztály tananyagául előirt és oda semmiképen sem illeszkedő számtani és mértani haladványt is itt végeztem el. A munkatöbblethez szükséges időt az előirt mértani anyag megrövidítése révén értem el, ahogyan azt az uj tervezet is kontemplálja.

Gyökeres változásról csak a hetedik osztály anyagában lehetett szó. A tárgyalás célját a függvény fogalmának ismertetése, ábrázolása, a függvény görbe egy-egy szakaszának pontos megrajzolása és a függvénytannak széleskörű és változatos gyakorlati alkalmazása képezte.

A függvény fogalmának, a függvényszerü kapcsolatoknak számos példán való ismertetésével kezdtem. Célszerű példáknak bizonyultak a kettőstételi feladatok mennyiségei között fennálló egyenes és fordított arányosság, a százalék- és kamatszámítás megannyi esetei ; a szögfüggvények szögek szerinti változása, a logarithmusnak a rendszer alapszámától és a numerusztól való függése. Ez alapon oly változatos példatárt nyertem, melyben a függvények osztályozására is gondolhattam. A kereskedő könyveinek adathalmaza az u. n. diszkrét függvények fogalmához vezetett, ellenben a természeti jelenségek kapcsolatai folytonosak. A munkabér és a munkaidő közti kapcsolatban a független változók száma egy, a kamat értéke pedig három mennyiségtől is függ. A vonat menetrendjében a befutott ut és az ahoz szükséges idő közötti kapcsolat elsőfokú függvény, mig a négyzetoldala és területe közötti összefüggés másodfokú függvény fogalmához vezet. A függvény fogalmának elemzését a grafikon készítés kisérte s igy kiviláglott a pontos grafikon fontossága, különösen ott, ahol a mennyiségek közötti kapcsolat még nem volt kész matematikai formulába önthető, hanem az egymáshoz tartozó számadatok táblázatos lajstromba foglaltattak. Ezek után a dolgok közötti kapcsolat megismerésének ideáljaként tudtuk értékelni a matematikai függvényt, szemben az előbb említett tapasztalati függvényekkel, amennyiben az nemcsak egyszer végbement folyamaiokban az adatok számbeli összefüggését állapítja meg, hanem lehetővé teszi, hogy előre adott tetszőleges feltételek ismeretéből az okozatok értékét megállapítsuk, a jelenséget mintegy megjósoljuk. Előre felvett példák tájékozást nyújtottak afelől, hogy az elsőfokú függvény grafikonja egyenes vonal, a másodfokúé valamilyen kúpszelet, megrajzoltuk a periodikus trigonometrikus függvények görbéjét, úgyszintén az y = log (1 + x)-et.

ie