Múzsák - Múzeumi Magazin 1983 (Budapest, 1983)

1983 / 1. szám

Han Huang festménye, 785 körül

meghatározni csak körrel vagy csupán négyzettel.” E magyarázathoz fűzzük hozzá, hogy a jin szó negatív, passzív, női, földi, alvilági jelleget fejez ki, a jang pedig a pozitív, aktív, férfi, égi elem. A jin-jang elmélet szerint tehát minden az ellentétek harcából születik, és minden változásban az ellentétek viaskodása tükröződik. A kínai számírás tehát már az i. e. II. évezredben létezett, és amint erről a kilencszer-kilenc-nyolc- vanegy-táblázat elnevezése bizonyságot tesz: ez a számírás tízes szám- rendszerű volt. Püthagorasz tételét már ismerték Kínában, a nagy görög matematikus előtt néhány száz esztendővel. (Mezopotámiában és Egyiptomban még előbb.)

A következő kínai matematikai emlék a híres „Öt-könyv” egyike: az I csing, a Változások könyve. Ennek minden fejezetét egy, a Fuszi ábráihoz hasonló jelkép vezeti be, csakhogy itt már nem bizonyult elegendőnek a nyolc háromvonalas ábra, hanem azoknak megkettőzésével 64 hat vonalas rajz keletkezett, és ezek mindegyikéhez az a fogalom csatlakozott, amelyről a fejezet szól. Itt is figyelemre méltó, hogy az összes lehetséges eset (két elem ismétléses hatodosztályú variációi) előfordul, tehát itt is előbb készülhetett a jelrendszer, és csak azután csatlakoztak hozzá a tárgyalandó fogalmak. Ebben, a szintén i. e. 1000 táján íródott filozófiai jellegű könyvben található az első ismert mágikus négyzet. Az I csing ezt az ábrát Lo-su-nak (a Lo folyó írásának) nevezi. A filozófus Kung Fu-cse szerint a rajz eredete a következő: Történt, hogy az elmélkedésbe merült Jü császárnak megjelent a Hi nevű isteni teknősbéka. Ez viselte hátpáncélján a Lo-su ábrát. Bizonyára Jü császár is rögtön felfedezte, hogy a rajzon a kis körök számokat jelentenek 1-től 9-ig. A nagyobb tiszteletnek örvendő, jang jellegű páratlan számokat fehér karikák jelölik. A lenézettebb jin színezetű páros számokat az összekapcsolt fekete körök mutatják. Az ábra érdekessége akkor tűnik ki, ha áttesszük saját írásunkra. A kilenc négyzetre osztott ábrán a teljes négyzet minden sorában, minden oszlopában, még a két átlója mentén is 15 a számok összege. Ma már nem tudjuk, hogy ez a számösszeállítás milyen mágikus célt szolgált, de az biztos, hogy készítője jó barátságban lehetett a számokkal.

Az egységes kínai állam alapjait a Csou-dinasztia rakta le, de végleges megerősödése a Csin-dinasztia egyetlen uralkodójának érdeme volt. Si

Huang-ti (az Első Császár) véreskezű uralkodó volt. Egységesítő törekvéseit tűzön-vízen keresztülvitte. Könyörtelenül szembeszállt minden helyi, törzsi hagyománnyal, amely a birodalom népeit elválasztotta. Szigorú törvényeket írt elő, még a ruhaviseletet is szabályozta. Az i. e. 213. évben elégettetett minden, a múltra emlékeztető könyvet és feljegyzést. A könyvrejtegető tudósok közül több mint négyszázat élve el- temettetett, a többi a Nagy Falat építhette haláláig. A könyvégetésnek esett áldozatul az első kínai matematikai mű is: a Csiu-csang Szuan-su (Matematika kilenc fejezetben). Később a megmaradt töredékekből újra összeállították, tíz kötetre egészítették ki ezt a könyvet. Az i. sz. VII. századra végleges formát öltött könyv összefoglalta a XX. század előtti kínai matematika teljes anyagát. A megmerevedett társadalmi rendszerben a matematika sem fejlődhetett tovább. E Tíz klasszikusnak is nevezett munka tartalmának egy része a hivatalnokvizsga anyaga lett évszázadokon keresztül. A könyv pedig arról tanúskodik, hogy Kína a középkorban sokkal fejlettebb matematikával rendelkezett, mint Európa.

Az i. e. XV—XI. századból származó teknőspáncélokon és jóscsontokon olvasható számokat az úgynevezett kiírt helyértékű, tízes számrendszerben írták. Ez olyan, mintha mi az ezres szót e, a százast s, a tízest t betűvel rövidítenénk, és például a 3756-ot úgy írnánk, hogy: 3e7s5t6, azaz 3 ezres + 2 százas + 5 tízes + 6. A kínai számírásban is a nagyobb helyértéket követi a kisebb, de ott felülről lefelé, vagy jobbról balra írták. Az i. e. II. és az i. sz. XII. században kifejlődött a számolótáblákon

1=- 2=e 3= = 4=S 5=X 6= A. 7=4- 8= X 9 = «f

100= •gf 1000= £

pálcikákkal való számolás. Ez már helyértékes számírás, de nem tízes, hanem százas számrendszerű. Az üres helyértékeket (a számolótábla üres rovatát) négyzettel, később kis körrel töltötték ki. Kínában tehát a IV—V. században megszületett a nulla számjegy. Nem kizárt, hogy a hinduk nem a görögöktől, hanem a kínaiaktól vették át a nullát. Ma Kínában háromféle számjegyírás él egymás mellett. A mindennapi életben a pálcika jelekből kialakult helyértékes tízes számrendszerű számjegyeket használják. A műveltebbek kiírt helyértékű tízes számrend1=1 2=1/ 3=111 4= X 5= 6= J. 7= X 8=x 9= 0= 0

szerű írást használnak, leegyszerűsített hieroglif jelekkel. A hivatalos

1= - 2= = 3= = 4=GD 5=C 6=* 7= t 8= A 9= h 10= +

100= É 1000= f

életben ugyancsak kiírt helyértékekkel használják a tízes számrendszert, de bonyolultabb jelekkel, bizonyára a hamisítások megnehezítése végett.

A Nagy Fallal, a Himalájával és tengerekkel határolt Mennyei Birodalomban körülbelül a XV. századtól megállt az élet. A Ming-korszak (1368—1644) elején a fejlett mezőgazdaság még biztosította a civilizáció fejlődését, de a termelés akkor érte el tetőpontját, és a fejlett porcelán és selyemipar ellenére sem tudta az állam biztosítani a rohamosan növekvő létszámú lakosság szükségletei kielégítését. Kína a XX. századig megrekedt a középkorban. Több évszázados álmából csak e század közepén ébredt fel, a hagyományok bilincseit azonban nehéz lerázni.

SAIN MÁRTON

35