Múzsák - Múzeumi Magazin 1982 (Budapest, 1982)
1982 / 2. szám
nevezzük ezeket őstörteknek, amelyek fogalma még az írás megszületése előtt kialakult. Érdekes kivételt jelentett a törtszámok írásmódjában a gabona mennyiségét jelentő némely tört. Ezen írásmód megértéséhez szükséges némi mitológiai ismeret. Amint Egyiptomban mindent, ezt is a Nílusnál kell kezdeni, Egyiptom éltetőjénél. A nagy folyam évenként megújuló áradása az óegyiptomi mezőgazdaság alapja. Létfontosságú volt előre tudni, hogy mikor árad a Nílus. Ezért született meg Egyiptomban már korán a naptár. Később észrevették, hogy a Sirius csillag heliákus felkelésének ideje - vagyis az a nap, amelynek hajnalán az évben először jelenik meg közvetlenül napfelkelte előtt — egybeesik a Nílus évenkénti áradásának kezdetével. Az áradás azonban nem volt napra pontos, ezért a naptárt a Siriushoz igazították. A Sirius egymást követő két heliákus felkelése közötti idő 365 nap. Ezt az évnyi időt három évszakra osztották: az áradás, a sarjadás és a forróság évszakára. Egy esztendőbe tizenkét 30 napos hónapot iktattak. A többlet öt napon ünnepelték Nut istenasszony öt gyermekének születésnapját. Plutarkhosz görög történetíró szerint ennek története a következő: kezdetben az egyiptomi év csak 360 napból állt. Egy napon azonban Ré napisten észrevette, hogy felesége, Nut csúfosan csalja őt Gebbel, a Föld istenével. Ezért aztán haragjában szörnyű átkot mondott. Elátkozta az évnek mind a 360 napját, hogy egyiken se szülhesse meg Nut a gyermekeit. Nut istennőbe azonban szerelmes volt Tóth, a bölcsesség istene is. így aztán, amikor kockajátékon elnyerte Jah-tól, a Hold istenétől az év minden napjának a hetvened részét, akkor ezekből öt új napot állított ösz- sze, és ezeket hozzácsatolta a meglevő 360-hoz. így lett az esztendő 365 napos, és az el nem átkozott öt napon Nut istennő megszülhette gyermekeit, minden napon egyet, közöttük Ozíriszt, Iziszt és Széthet. Ozírisz a Nílus, a termékenység és az alvilág istene feleségül vette Iziszt. Házasságukból született a karvalyfejű Hórusz, a fáraók ősatyja, a királyi hatalom jelképe, az egyiptomiak nemzeti istene. Széth azonban gyűlölte Ozíriszt és persze fiát, Hóruszt is. Egyszer Széth és Hórusz viaskodása úgy végződött, hogy Széth szétszaggatta Hórusz egyik szemét. Az egyiptomiak Hórusz darabokra hullott, stilizált szemének részeivel jelölték az ábrán feltüntetett törteket, ha azok gabonamennyiséget jelentettek. 4 , 1 1 1 8----ÎT 32^°rtek a kettes számrendszerre emlékeztetnek. Persze az óegyiptomiak még Hieroglif számjelek Ili. Tutmózisz évkönyvében nem ismerték a kettes számrendszert. E törtek kialakulásában az játszhatott szerepet, hogy az óegyiptomi számolási technika minden alapműveletet az összeadásra vezetett vissza, és közben sűrűn alkalmazta a sorozatos kétszerezést és felezést. Az egységek ilyen egymás utáni felezésével jött létre a szóban forgó törtsorozat. Az említett két papirusz meglepő rendszerességgel tárgyal számos, a gyakorlati élet számára fontos feladatot, az alapműveletektől kezdve, az egyenletekre vezető feladatokon át a terület- és Hesire képmása, fafaragás, i. e. 2700 k. térfogatszámításig, felhasználva Püthagorasz tételét is. Mai szemmel a legnagyobb hiánynak azt érezzük, hogy az egyiptomi matematika nem igyekszik bizonyítani. Csupán konkrét feladatokra ad megoldási recepteket, de az eljárást nem indokolja. Csak a „hogyan” kérdésére felel, a „miért” fel sem merül. Az óegyiptomi matematika bizonyára mégis teljesítette feladatát: kiszolgálta korának gazdasági, technikai és ipari szükségleteit. SAIN MARTON
