Múzsák - Múzeumi Magazin 1982 (Budapest, 1982)
1982 / 3. szám
használták-e. Szövegük azt sem árulja el, hogy ismerték-e a pénzt, de súly- és űrmértékegységeik voltak. A súlymértékeknek csak a jeleit ismerjük, viszont űrmértékeik a szövegből megbecsülhetők, bár a nevüket ezeknek sem tudjuk. A krétai, illetve a mükénéi kultúrák hirtelen és alapos pusztulása után, kb. i. e. 1000-től a görögöknek mindent elölről kellett kezdeniük. Az új görög írás csak az i. e. Vili. századra alakult ki, de már a föníciai betűírás alapján. Ez a régi, attikai írás a számokat rendszerint a megfelelő számnév első betűjével jelölte. A tízes számrendszer szembeszökő. A tíz jele a deka szónak, a százé a hekatonn-nak, az ezeré a khiliász-nak és a tízezeré a müriász első betűje. Hogy a nagy számjegyeket tartalmazó számoknál ne kelljen egy betűt sokszor ismételni, jeleket vezettek be. Ezt a számírást még i. e. 100 körül is használták a dátumok jelölésére. Az i. e. V. században, Periklésznek, Athén aranykorának századában terjedtek el az ion kisbetűk, melyeket a szövegek megnevezésére használunk. Akkor a görög számírás is átalakult úgynevezett alfabetikus számírássá: a görög ábécé első kilenc betűje jelentette a számokat 1-től 9-ig. A következő kilenc betűvel írták le a tízeseket 10-től 90-ig. A további kilenc betű a százasokat jelezte 100-tól 900-ig. Az ion ábécében azonban csak 24 betű volt, így a számírás kedvéért kiegészítették három régi betűvel (vau, koppa, szampi). Az ezresek számát ugyanezen betűkkel írták le, de a betűk elé vesz- szőt tettek. A számokat a szavaktól úgy különböztették meg, hogy a számokat felülhúzták. A tízezer számára megmaradt az M jel, és a tízezresek számát e fölé írták. Ha a leírandó számban sok tízezres volt, akkor ezek számát írhatták az M jel után is, de ettől a szám többi részét ponttal választották el. Elképzelhető, hogy az ilyen alfabetikus számírással (amilyennel találkozunk az ókori zsidóknál, az ószlávoknál és az örményeknél is) milyen nehézkes volt a számolás. A szorzást például úgy végezték el, hogy a két összeszokandó számot felbontották egyesek, tízesek, százasok stb. összegére, és a többtagok szorzási szabálya szerint a szorzandó minden tagját megszorozták a szorzó minden tagjával, azután a részletszorzatokat összeadták. Az írásban való számolást akadályozta az is, hogy a papirusz nehezen hozzáférhető, drága anyag volt: egyiptomi monopó1 = 1 r=5 A — 10 H = ÍOO 1 - 1 H= 100 r=5 X = 1000 A = 10 M = ÍOOOO ABTAEFZHO 1234567 89 I KAMN-0 II q 10 20 30 40 50 60 70 80 90 P 5 T Y $ X IjJ 100 200 300 400 500 600 700 ft V 800 900 0= ÍOO <J)- = ÍOOO -<j>- = ÍOOOO X = ÍOOO M = ÍOOOO I* = 50 lium. Nem kellett hozzá papirusz és könnyebben ment a számolás abakusszal, számolótáblával. Az abakusz egyenes, párhuzamos vájatokkal ellátott tábla. Az alsó árok az egyesek, a következő a tízesek, az azutáni a százasok helye és így tovább. Az abakusz rovátkáiba kis kavicsokat lehetett tenni, például 3 kavics az első vájatban 3-at, a másodikban 30-at, a harmadikban 300-at ért. Az alapelv tehát ugyanaz, mint a ma is sok helyen használatos golyós számológépeké. Az abakuszon az árok helye szabja meg az oda helyezett kavicsok értékét. Az abakusz tehát lehetővé tette, hogy a nem helyiértékes számírással kijelölt műveleteket végre lehessen hajtani helyiértékes tízes számrendszerű számolással. Nagy előnye volt az, hogy használhatták az írástudatlanok is. Érdekes, hogy a görögök, bár ismerték a tízes számrendszert, csillagászaik révén a babiloni helyiértékes 60-as számrendszert használták, sőt a Ptolemaiosz bevezette a nulla jeléül a semmit jelentő „uden" (ouden) szó kezdőbetűjét is, tehát minden készen volt náluk a helyiértékes tízes számrendszer feltalálásához, ezt mégis átengedték a hinduknak. Ennek ellenére a görögök voltak a mai értelemben vett matematika megalapozói. Nem elégedtek meg számolási receptekkel, azt is akarták tudni, hogy mi miért van. Éppen a nagy „miért”-ekre való feleletkeresés különbözteti meg .az ógörög kultúrát a csak „ho- gyan”-okkal kérdező babilonitól és egyiptomitól. Ennek köszönhető, hogy matematikusaik évszázadokra kijelölték a matematika fejlődési irányát. Püthagorasz megalapozta a számelméletet. Euk- leidész axiómarendszere megszabta a tudományos gondolkozás módszerét. Arkhimédészt az in- finitézimális számítás terén csak Leibniz és Newton érte utol. Apollóniosz koordinátageometriai szellemben gondolkozott már Descartes előtt. Diophantoszt az algebra atyjának nevezik. Ptolemaiosz naprendszere élt Kopernikuszig, hogy csak a legnagyobbakat említsük. A matematikától függetlenül is, egész mai kultúránkat ót meg átszövik azok az ismeretek, értékítéletek, szellemi kincsek, amelyeket a görög ókor ajándékozott a világnak. Nemcsak Zeusz született Görögországban, ott született az egyetemessé vált európai kultúra is, és ezen belül a matematika. SAIN MÁRTON íh = 500 [x = 5000 ÍM = 50000
