Prágai Magyar Hirlap, 1932. március (11. évfolyam, 50-74 / 2863-2887. szám)
1932-03-27 / 72. (2885.) szám
,prs;ga3./vVag^ar-H1rlai> 23 hajítandó neki továbbra ig szólásszabadságot adni. Heródes hallván Pilátus véleményét, gúnyos mosolygással távozott. Továbbá elmondja, hogy a közelgő húsvéti alkalmat miképpen használták föl a nép lázLtáeána, sőt még a templom kincseiből is vesztegettek. A veszedelem annyim nagy volt, hogy már egy római katonatisztet is megsértettek. A sziriai kormányzótól ismét kért két század gyalogság és egy század lovasság pedig nem jött, kénytelen volt tehát tétlenül n-ézni a történteiket. A nép Pilátus szorult helyzetét észre íb vette, mert Jézust elfogták és az egész város viszhang- zotít e kiáltástól: — Feszítsd meg — Feszítsd meg! Három hatalmas párt tört Jézus ellen, a herő- diánueok, szadduoeusok, akik Jézust gyűlölték és le akarták rázni a római jármot és a íea-iaeuook, akiknek Jézus oly sok keserű igazságot a szemükre lobba niott, Elvhez jött a féktelen 'tömeg, amely mindig gyönyörűséget talál az ily zűrzavarban. Ezekután igy folytatja a jelentés: Jézust a főpap Kai fás elé vitték, ahol halálra Ítéltetett,. Azután a főpap hozzám kísértette, hogy mondjam ki rá a halálos Ítéletet Én válaszoltam, hogy Jézus mint galileai ember, Heródes illetékessége alá tartozik és oda küldtem. Ez a gyáva azonban azzal az ürüggyel, hogy 6 a császár helytartója iránt engedelmességgel tartozik, Jézus Borsát az én kezembe tette le. így került vissza hozzám. ügy látszott, mintha egész Judea összegyűlt volna Jeruzsálemben. A kónnányzósági palota zsúfolva volt az ordító, üvöltő tömeggel, amely folyton szaporodott. Feleségemet hivattam magamhoz, akiről tudod felséges Cézár, galileai hölgy és jóstehetséggel bír. Nőm zokogva borult lábaimhoz és igy szóit: — Uram, ne ártsd magadat e szent ember dolgába. Tegnap láttam őt álmomban. Járt a vizeken és a szél szárnyain repült. A zivatar és habok engedelmeskedtek neki Nézd Kedron patakjában vér folyik, a nap gyászol, mint a befalazott Veszta szűz. Pilátus! Uram! Nagy veszedelem fenyeget téged, ha feleséged intésére nem hallgatsz. A törvényterembe léptem, testőreimtől kisérve. — Mit akartok? — kérdém a tömegtől. — A názáreti halálát! — kiáltá a tömeg egy torokból. ' — Miért? — Mert istenkáromló! Megjövendölte templomunk pusztulását! Isten fiának adta ki magát! — Messiásnak! Zsidók királyának! — cvrdáitá a tömeg össee-vissza. — Feszítsd meg! — üvölték, hogy a palota falai megrendültek. Csak egy ember volt teijeeen nyugodt az Őrjöngő tömeg közt — a názáreti Jézus! Egy módot láttam még, hogy Jézust megmentsem. Vizet hozattam és méltatlanfcodásam kifejezéséül — kezemet megmostam. Hiába! A fölzudult tömeg egyre arditá: Feszítsd meg! Feszíted meg! Felséges Cézár! Gyakran láttam dühöngő, felbőszült tömeget, de ehhez hasonlatosat soha sem tapsztaJ.tam. Mintha az alvilág minden gonosz szelleme összetalálkozott volna Jeruzsálemben! A kormányzósági palotától a Sión hegyéig húzódott a tömeg, ordítva, üvöltve, ember-ember hátán, mint egy óriási, hosszú fekete kígyó. Sötét leit, mint egy téli éjszakán és ahogy március idusán Julius Cézár meggyilkolásakor tapasztalták. Egyedül álltam a palota előtt. A város, mintha kobalt volna. Testőreim is kivonultak a lovassággal az egyetlen kapitány vezetése alatt, ameny- nydre tehetséges, a rendet fentartamL Szivem majd megszakadt Éreztem, hogy itt olyan történik, amihez több köze ven az isteneknek, mint az embereknek. Sötét vészterhes felhők borultak ea egész környékre és soha emberi fül nem hallotta hangok hallatszottak. Az éj első órájában titokban lementem a városba, a golgotái kapu felé. Az igaztalan Ítélet már végrehajtatott A tömeg kezdett a város felé húzódni, de többé nem ordítva, mint menet, hanem komoran, hallgatagon, kétségbeesetten. Kis csapatom is szomorúan vonult el előttem. Nem vettek észre. A eashordó gyásszal vonta be a büszke római sast és egyes katonák oly szavakat ejtettek ki, amelyeket neon értettem. Közbe-közbe egyesek visezateddnrtgetJteik, mintha újabb jeleket várnának. Szomorúan, gondolkozva lapóztam vissza a palotába. A lépcsőn egy tisztes, ősz férfiút találtam néhány asszonnyal, akik rfmánkodva vetették magukat lábaimhoz. — Atyám! — ki vagy? —* kérdém az őaz férfiút és ml kívánságod? — Én arimothiiai József vagyok, — moudá az ősa férfir és kne térdeimen kérlek, engedd meg, hogy Jézust eltemethessem. — Legyen meg a kívánságod, — mondám, és legott rendeletet adtam ManlAusoak, hogy néhány katonával ügyeljen ^ hogy a temetést meg ne zavarják. Néhány nap mritva a sir üres volt. Tanítványai azt hirdetik az egész tartományban, hogy föllá- tnadrt, miként megjövendölte. Nekem pedig még az a kötelese égem maradt, hogy Neked Föleéges Császár mindezekről jelentést tegyek, mit a megfeszítést követő éjjel meg Is Írtam, de nem küldhettem el. Éppen haj uniódat t, mire jelentésemet bevégeztem, midőn kürtszót hallok s kitekintve a oézáreaá kapu felé, látom a kétezer főnyi segédceapatot bevonulni, akik egész éjjel meneteltek, hogy ideje korán megórkezhes- senek. De későn jöttek, mert mint ő maga is megmondotta, már — beteljesedett! * Pilátus leírása szerint az Üdvözítő külső (emberi) megjelenésében, az Isten képére alkotott ember, férfiúi szépségének legfelső fokán áliilhatott. Pírod Mepofucohi réglségfouvéir Tibórtum császár 1932 március 27, vasárnap. i Krisztus előtt 500-tól Krisztus után 1882-ig hiába törte az emberiség a fejét a kör négyszögesitésének megoldásán Plató lel tétele mellett a problémát egyáltalán nem tehet megoldani — Leonardo da Vinci módszere nem teljes értékű megoldás — A probléma megoldhatatlan- ságát a Ludolph-léle szám okozza Megoldott és megoldatlan problémák A Prágai Magyar Hírlap eredeti cikksorozata (12) — A Prágai Magyar Hírlap berlini munkatársától — Azon geometriai problémák közül, amelyeket körzővel és vonalzóval kell megoldani, a legrégibb és legsajátosabb a kör négyszögesítése. Ez a leghíresebb s egyúttal a legnépszerűbb a geometriai problémák közül, s megoldásával évszázadokon keresztül nemcsak szakmabeli matematikusok, hanem laikusok is nagy szenvedéllyel foglalkoztak. És éppen a laikusok körében akadnak ma is sűrűn olyanok, akiknek éppen erre a problémára van idejük, munkakedvük s ez az érdeklődés tartja fönn mind a mai napig a probléma aktualitását, míg a tudomány szem- • pontjából már csupán történelmi érdekessége van. Tisztán kívülről tekintve a dolgot, a kör négyszögesítésében látszólag nagyon egyszerű föladat rejlik, amelyet igy fogalmazhatunk meg: Adott körhöz rajzoljunk — vagy inkább matematikai szakkifejezéssel szólva —, konstruáljunk egy olyan négyzetet, amelynek területe megegyezik a kör területével, persze — a plátói föltétel értelmében — csupán körző és vonalzó fölhasználásával történheti a szerkesztés. Az ilyen természetű föladatokat a geometriában transzformációs föladatnak nevezzük s ezek semmi nehézséget nem okoznak, amig egyenes vonalak által bezárt idomokról van szó. így például játszi könnyedséggel lehet egy háromszöget, négyszöget, vagy sokszöget négyzetté átalakítani, vagy egy négyzetből vele e^enlö területű háromszöget alakítani, ez utóbbi esetiben végtelen sok háromszög konstruálható. Éppen ezért az első pillanatban megfog- hatatlannak látszik, hogy amit egész sereg geometriai alakzatnál könnyüszerrai yégre lelhet hajtani, az éppen a legszebb s legtökéletesebb geometriai alakzatnál olyan leküzdhetetlen nehézségbe ütközik, s hogy ez a probléma egyenesen megoldhatatlan volna. Előre kell bocsátanunk, hogy ezzel a problémával összefügg a körnek úgynevezett rektifikáclója, vagyis az a föladat, hogy ugyancsak körzőnek és vonalzónak segítségévei a körvonalat egyenes vonallá formáljuk. A két probléma a legszorosabb kapcsolatban áll, sőt lényegükben azonosaik is egymással, vagyis az egyik probléma megoldásával a másik megoldása is adódnék, mig a két probléma megoldhatatlansága ugyanabban a gyökérben keresendő. A következőkben csupán a kör négyszögesítésének problémáját tartjuk szem előtt. Már a görög ókor matematikusai, akiknél először fejlődött ki az exakt geometria, ismerték a problémát s annak ravasz rókalyukait. Már Pytihagoras (Kr. e. 500 körül), kísérletezett a probléma megoldásával, egy fél évszázaddal később pedig az athéni Hippokrahes úgy hitte, hogy a megoldást meg is találta. A probléma szigorúan preciz tudományos megformulázását s ezzel egész sajátosságát Plátó filozófiai és matematikai iskolája adta meg, amely úgy erre, mint a többi geomeiriai föladatra fölállította a követelményt, hogy körzővel és vonalzóval kell megkonstruálni. Csak ezzel a föltétellel nyerte el a probléma nehézségét s rejtélyes tartalmát. Ha tehát a ma matematikusa a kör négyszögesítését megoldhatatlan problémának minősiti, úgy ez mindig csupán a követelt konstrukció exakt matematikai végrehajtására, vagyis a plátói föltétel szoros betartására vonatkozik. Egyéb segédeszközökkel, továbbá megközelítő kivitellel, sőt ebben a tekintetben minden követelt pontossággal, számos metódusa van s ebből a szempontból a kör négyszögesítése sohasem volt probléma. Először Is legyünk tisztában problémánk sajátosságával a plátói föltétel szemszögéből. A megadott föltétel mellett egy geometriai figura konstrukciója úgy történik, hogy az ember vonalakat húz és ezeken pontokat határoz meg, amelyek viszont újabb vonalak hosszúságát és irányát szabják meg s végezetül meg lehet határozni az egész keresett figurát. Aikamazzuk ezt az elvet a kör négyszögesítésének problémájára. Első ábránkon egy kör van, amelyet az ABCD négyzet zár be s amelybe az abed négyzet van belerajzolva. Egyszerű rápil- iantás az ábrára s nyomban megálLapithatjuk, hogy az ABCD négyzet területe nagyobb, az abed négyzeté viszont kisebb a kör kerületénél. Most már melyik az a négyzet, amelynek a területe megegyezik a kör területével? Ez az a világhíres probléma, kedves olvasóim, amely oly sok évszázad óta rontja meg annyi ezer ember álmát. 1 Ennek a négyzetnek föltétlenül az ABCD-és az abed négyzetek között kell feküdnie, talán éppen az a négyzet lesz, amelynek csúcspontját ábránkon x-szel jelöltük meg. Vagy mégsem az volna? De hogyan tudjuk meghatározni ezt az x pontot, vagy a keresett négyzet másik három csúcspontja közül bármelyiket-? Hogyan tudjuk körzővel és vonalzóval megállapítani az x pont helyét az Aa vonaldarabon, amelyen tudvalévőleg végtelen sok pont van? A pont mindig két vonalnak, vagy két egyenesnek, vagy két görbének, vágy egy egyenesnek és görbének metszése. Ez azt jelenti, hogy az x pont meghatározásához két vonalra volna szükségünk, hogy helyét pontosan megjelölhessük, sajnos azonban, csupán egy ilyen vonalunk van, a MA egyenes, amelynek Aa szakaszán kell a meghatározandó x pontnak feküdnie. Azonban a mi föltételezettségünk mellett sehogyan sem sikerül még egy egyenes, vagy görbe vonalat találnunk, amelynek az MA egyenessel való metszése meghatározná az x pontot. És amig ezt a konstrukciót nem tudjuk elvégezni, addig a kör kvadraturája körzővel és vonalzóval lehetetlenség. A fönt körvonalé zott fejtegetés talán kielégítő abból a szempontból, hogy a geometriai problémák és konstrukciók tulajdonságairól általában » a mi problémánk természetéről speciálisan fölvilágoeitást nyújtson. Még csak egyet kell megemlítenünk, aminek speciális jelentősége van a kör kvadraturájának szempontjából. Tudniillik föl lehet vetni a kérdést, hogy egy adott kör mellett van-e olyan négyzet, amelynek területe pontosan, matematikai exaktság- gal fölfogott pontosságban egyenlő a köt területével? Talán egyáltalán minőé is ilyen négyzet s talán pz az egyszerű oka a föladat megoldhatatlanságának. Ám közökig. Mindig azt á$Mtották ugyanis, hogy a Krisztus-képek, amelyeket eddig láttunk akár képtárakban, akár templomokban, csak hagyományos képzelődés után vannak festve és nem olyan bizonyos, hogy Krisztus olyan lett volna. A most fölfedezett kép. igen hasonlít a katakombákban talált és a Vatikánban Levő médiai! lónk épekre, amelyek a legrégiebbek a Krisztust ábrázoló képek között és ezek után festették később a művészek ama képeiket, amelyek az egész ■ világon - el vannak terjedve. A most fölfedezett képen Jézus magas homlokkal, ivailaku szemöldökkel, egyenes orral, vállára omló hajjal a hegyes szakáikul van festve. ■BiBaaeKra tabletták a legjobb szer eredményes orokápalásra. Egészségtelen időváltozások ellen LAKÉRÓL állandó használata erősíti torkának érzékeny nyálkhórtyóit, E tablettának frissítő, kellemes ize élvezetet szerez. Tegyen próbát LAKÉRÓL* lal, ezzel a kitűnő, ezerszer kipróbált szerrel. Eredeti csomagolás 5.— és 10.— Kc-ért. | Braunéra Apotkelce „Zum weissen L&wen* PRAG 11, Pffkepy 12, Falait S;Im Tirtscta föltétien igennel kell erre a kétkedő kérdésre felelnünk. Az első ábrán az ABCD és az abed négyzet között föltétlenül kell egy olyan négyzetnek leninié, amelynek területe megegyezik a kör területével. A két négyzet között ugyanis a négyzeteknek végtelen eora van, amelyeknek területe a-tól A felé haladva állandóan növekszik, e végtelen sok négyzet között kell tehát egy olyannak is lennie, amelynek területe matematikai exaktsággal megegyezik a kör területével, amelynek területe az ABCD és az abed négyzetek területének értéke közé érik. Ez olyan következtetés-, amely mindenben megfelel a modem matematika állandóé ági teóriájának. A keresett négyzet tehát tényleg ott rejtőzik az ABCD és abed négyzetek között s a föladat abban áll, hogy a végtelen sok négyzet között megtaláljuk és körzővel meg vonalzóval megkonstruáljuk. Plátónak s tanítványainak nem sikerült a problémát a fölállított korlátozás mellett megoldanak. A probléma megoldhatóságáról azonban szilárdan meg voltak győződve, annál is inkább, mert egy egész speciális esetben sikerült görbe vonalakkal, vagyis körivekkel határolt alakzatoknak területét egyenes vonalakkal határolt figura területére visszavezetni. Ezt a fölfedezést a már említett görög geometér Hippokratea tette, aki Plátó előtt egy évszázaddal működött Athénben. Azok a figurák, amelyekről ebben a szerkesztésiben szó van, éppen ezért a konstruktőr neve után Hippokrates holdjainak neveztetnek. Második ábránkon látjuk ezt palotájában megtalálta Krisztusnak egy eredeti arcképét, amelyet valamely Kriezt us-korabel i festő készített. A festő, ugv látszik, római katona lehetett, oki Pilátus helyőrségében szolgált és a megfeszítésnél jelen kellett, hogy legyen. A kép azt a benyomást teszi, hogy a kép festője kővetője ve! Krisztus tanainak és a festészetben művész. A tudós professzor nézete szerint római katona lehetett a festő már azért is, mert a kép alatt látható neveket, mint Tentus, Filetus, Nestulus, Piius, más mint katona nem is tudhatta volna. Ha e kép valódinak bizonyul, amiben Marauoolii professzor nem kételkedik, vége szakad a sokféle tailálgifttáanafc Krisztus emberi külsejére vonat
