Evangélikus lyceum, Pozsony, 1883
10 kilencz elemből álló rendszerből valamennyi három tényezőből álló szorzatokat képezzük, mely szorzatok mindegyike a három sorból és három oszlopból egy és csak is egy elemet tartalmazhat. A Vili. alatti rendszer és ennek alapján az x ismeretlen nevezője tehát újra nem egyéb mint egy determinans, melyet következetesen így kell jelölnünk Az x számlálója a nevezőtől csak annyiban különbözvén, hogy benne u, a2 a3 helyébe d1 d2 d3, az egyenlet-rendszer állandó tagjai lépnek, szintén egy kilencz elemből álló determinans, t. i. Az y és z ismeretlenek meghatározása egészen analog eljáráson alapul; mindenekelőtt a IV. alatti egyenletből felállítjuk a \ 7í2 1cs kiszámítására szükséges két feltét egyenletet, miáltal mindannyiszor a meg nem határozandó ismeretlenek együtthatói, s így az egyenletnek két tagja is eltűnik. Továbbá könnyű belátni, hogy bármely esetben az ismeretlen nevezője a már ismeretes 9 elemből álló determinans lesz, melyből az illető számlálót úgy nyerjük, hogy a keresett ismeretlen együtthatói helyébe helyettesítjük az egyenletrendszer d általános tagjait. A megoldás eredményeit a mondottak alapján így Írhatjuk: A VII. alatti polynom azonban még úgy is képzelhető számlázottnak, ha a
