A Pécsi Magyar Királyi Középiskolai Tanárképzőintézeti Gróf Széchenyi István Gyakorló-Reáliskola 1927-28. Tanévi Értesítője
A tanár munkája az osztályban
24 Ha egy egészet (mely lehet alma, körte, hosszúság, terület stb.) két részre vágok, keletkezik: a fél; ha háromra, vagy négyre, amint a példáinkból láthatjuk: a harmad, illetőleg negyed s i. t. . .. az ötöd, hatod stb. A fél, harmad, negyed, ötöd stb . .. keletkezésüknél fogva tehát mind kisebbek az egésznél. Minthogy pedig az egésznek egyenlő részekre való vágásánál keletkeztek, mondhatjuk, hogy egy egészben két fél, három harmad, négy negyed stb. van.* Ezek után menjük egy lépéssel tovább. Legtöbbször az osztásnál a maradék nem 1, hanem egy más, de az osztónál legalább eggyel kisebb szám. Pl. „Osszunk szét 13 almát 5 fiú között. 13 : 5 = 2 3 — maradék. Mindegyiknek jut 2 egész és a fennmaradó 3 almának egy része. Állapítsuk meg, mekkorra egy rész? Mi volt előbb az eljárás? És mi lesz vájjon itt az eljárás? Ugyanaz, mint előbb. A fennmaradó 3 alma mindegyikét 5 részre vágom s mindegyiknek juttatok egy részt: egy ötödöt mindegyikből, a 3 egészből összesen három ötödrészt. Mivel az ötödrészek mind egyenlők egymással, az osztást úgy is végezhetem, hogy az egészet fölbontom 5 részre s e részekből hármat veszek. így: Ez az eredmény teljesen megegyezik az előzővel: ugyanaz, mintha minden egyes egészet 5 részre törtem volna s mindegyikből vettem volna egy részt. Vagyis az osztást, melyet e feladat kijelöl kétféle módon végezhetjük el.** Az itt mondottakból következik, hogy pl. 3 egészben 15 ötöd van és 7 egészben 21 harmad stb.*** * Itt számon lehet kérni a tanulóktól e feladatok alapján az eddigi eredményeket s azután feleleteket kérni pl. egy egészben hány tizenketted, tizennyolcad, negyvenötöd stb. van ? ** Itt egyes tanulókkal a két eljárás újból elismételhető. *** Mondassunk a tanulókkal egész és tört mennyiségeket. Ábrázoltassuk azokat. Pl. öthatodot mind a két eljárással. Egy fél, kétharmad, kéthatöd, ötlieted stb.
