A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1905-1906. tanévről
— 58 — Az összeadás képlete szerint : a a 2ab 2a b 1 b = 'TT 1 2 stb., általánosan : 12), c vagyis a mennyiséggel való szorzás és a c-szeres összeadás hatás tekintetében ugyanaz, (itt a c pozitív ; a tétel fennáll, ha ^ negativ is). Ha c=b, 12 b Ha a 12.) képletben a=l-et és c helyett a-t írunk, 1 a 1,1, , 1 = a 14)> b 1 b 1 ‘ ' b b és ugyancsak látható, hogy 1 2 15). Most vessünk pillantást a törtszámok közönséges tárgyalására. A 14) és 15, képletek a törtszámok azon tulajdonságai, melyeket a közönséges tárgyalásokban kiinduló pont gyanánt szokás választani. E szerint az 1 (melyet valamely mennyiséggel, pl. vonaldarabbal azonosítunk) felbomlik b számú egyenlő rész összegére, s egy ilyen részt a-szor megismételve, a nyert összeget 3. 1 —nek nevezik. Ha az —-nek a-szorosát c-szer megismételve összeadom, az 1 ac j^-nek ac-szerese, vagyis ^ származik, ami a 12) képletben van kifejezve ; a 13) pedig azt mondja ki, hogy ha a mértékegység b-edrészét a-szor megismételem (ez nem más, mint ), olyan quantumot nyerek, melyet b-szer megismételvén, a mértékegység a-szorosa származik, amely tehát egyenlő a mértékegység a-szorosának b-edrészével. E szerint a mértékegységet b számú egyenlő részre osztani s egy egység a-szorosát b számú egyenlő részre osztani, ugyanakkora mennyiséget előállító eljárást képez. Amennyiben ezen eljárás két számláló számmal van kifejezve, e két számmal leirt fogalom összes tartalmát törtszámnak nevezzük s ezen fogalom csakis a mértékegység megnevezése után jelent mennyiséget; amíg meg nem nevezem a mértékegységet,
