A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1905-1906. tanévről
— 56 — s több nincs is, mert ha c X a , —í . - = t es d y b c u a ~d ' V = b’ ebből C X c u d ' y — d ‘ v’ vagy ex cu dy ^ dv’ a baloldalon a számlálót és nevezőt a v= 0, a jobboldalon y- 0 számmal szorozván amiből cvx cuy dvy ~~ dvy ’ cvx = cuy c s mivel c 0 (vagyis az osztó szám nem felel meg az egész számok között a 0-nak, tehát 0-val itt sem szabad osztanil, ebből (mint előbb) vx=uy ; X u y Æ V’ tehát az osztás egyértelmű művelet. Az osztás a nullával a rationalis számok körében is keresztülvihetetlen, mert bármely ^ esetén s ezért az a 0 0 b ' 1 — 1 ’ X 0 c y ' ï d egyenlet, hol c 0, meg nem oldható. Az sem lehetséges, hogy új számok bevezetésével ezt a kivételt a számtani alapelvek megsértése nélkül megszüntessük. Ha ugyanis van oly A, hogy A.0=B. hol B i=0 és a szorzás törvényei változatlanok maradnak, akkor, ha C rationalis számaink valamelyike, C 0=0 és ezt az előbbi egyenlethez hozzáadván, (A+C) 0=B, , 8 s ekkor ^ jelenthet A-t is, A-|-C t is ; tehát az osztás többértelmű művelet. Ha
