A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1905-1906. tanévről
— 54 s az ilyen számok sokasága teljesen megegyezik az egész számok sokaságával, valamint az összes tulajdonságaik is: = y akkor (s csakis akkor), ha a = c, (mert az egyenlőség értelmezésében szereplő k és 1 számok egyenlők j-l-el) és a c a-(-c 1 + 7 = 1 7), a 1 • 8), s így az ^ számok összes tulajdonságaik tekintetében az a számokkal megegyezvén jelölésükre az egész számok jeleit felhasználhatjuk. Ekként a törtszámok tartománya az egész számok tartományát, mint részt, magában foglalja, s az számpár azon esetben, ha az a a Zr-nek többszöröse, az ugyanilyen módon jelölt hányadossal teljesen megegyezik. A rationális számok körében a különbség létezik s a kivonás egyértelmű 3. C művelet Ha ugyanis és különbsége olyan számot jelent, melyhez Q a 3 d _ b c j -t adva —-t nyerünk összegül: az-----^----- szám ilyen, és több ilyen nincsen : és ha ad — be c _ ad2^ — bed j- bdc a bd 1 d — bd2 “ b 9), a _c i X cy -j- dx b d ' y dy a c u _ cv -|- du b d v dv ’ vagyis két különbséget, lök, mert u v-t tételezünk fel, e kettőről kiderül, hogy egyency -f- dx _ cv -)- du dy dv ’ vagy ha a felsőt és alsót v-vel, illetőleg y-nal szorozzuk, melyek nem nullák : cvy -j- dvx _ cvy -4 duy dvy dvy ’ de ekkor a felsőknek egymással meg kell egyezniök, mert az l')-ben jelölt k és 1 számok egyenlők 1-el, tehát dvx = duy,
