A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1905-1906. tanévről
— 44 — s ugyanilyen módon [k— (a+k)j [h- (b+h)] = [ab+(a>+bk+2kh)] - (ah+bk+2kh), vagy az új jelzéssel (-a) (-b) = +ab 27), továbbá f(a-j-k) —k] |'h—íb-j—h ] = (ah-|-bk-|-2kh) — [ ab-|-(ah-(-bk-j-2kh) j, s az új jelzéssel (s a tényezőket felcserélve is) : (+a) (-b) = -ab 28), (—b) (+a) = -ab 29). Ezek az elemekben tárgyalt „előjel-szabályok“ szigorú megállapításai ; az összeadás és a szorzás vissza van vezetve a számláló számok ugyanezen nevű műveleteire. A kivonás szabályával röviden végezhetünk. A 19) szerint: (c—d) — (a—b) = (b—j—c) — (a-j-d) = (c—d) -j- b—a 32), vagyis (c—d)-ből (a—b)-t kivonni annyi, mint b—a-t hozzáadni. Ha a>b, akkor (a—b) pozitív, (b—a) negativ; s e szerint pozitivot kivonni annyi, mint ugyanolyan számértékű negatívot hozzáadni. Ha a = b, a levonás nem változtat, vagyis (c—d) -)-0 — (c—d) —0; ha a<b, a—b negativ, b—a ugyanakkora számértékű pozitív ; tehát negatívot kivonni annyi, mmt ugyanakkora számértékü pozitivot hozzáadni. Mindhárom esetet úgy foglalhatjuk egybe, hogy kivonni annyit tesz, mint „ellentett előjellel“ hozzáadni. A mostan bevezetett számaink összessége olyan végtelen sorozatot alkot, melyet bármelyik tagiától kezdve, mindkét értelemben akadálytalanul lehet folytatni (nem úgy, mint a természetes számok sorát, melyben a visszafelé haladás az 1-nél megakad). Számaink elrendezése úgy történik, hogy felírjuk a pozitív számok sorát (mely azonos a természetes számokéval) 1, 2, 3, 4, . . . az 1 elé tesszük a nullát, ez elé a —1, —2, —3 stb. számokat : . • . 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . s azonnal beláthatjuk, hogy a pozitív értelemben való haladás a j 1 hozzáadásából, a negativ értelemben való haladás a —1 hozzáadásából (vagy 32 szerint a -f-l levonásából) áll. Induljunk ki pl. az (a+k) —k — a pozitív számból. Ha ehhez (1+h) -h = 1 számot ismételten hozzáadunk, ez által (a—j—k—1^1—(—h) — (k-f-h) = a—)—1 s ezután a+2 stb. származik; ha pedig h—(h—j—1) = -1 számot adunk hozzá, vagy -f-l-et levonunk abszolút értéke ismételten fogy
