A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1897-98. tanévről
Vidor Salamon: Az ellypsis karakteristikus körének tárgyalása és a másodosztályú görbék tengelyeinek szerkesztése
31 együttvéve oblongumot alkot, ezen oblongum egyik átlója B Ci, másik átlója mn, melynek meghosszabbítása átmegy az ellypsis középpontján. Ezen oblongum körülirt körét az ellypsis jellemző körének nevezhetjük, mert ezen kör módot nyújt az ellypsisre vonatkozó számos feladatnak a megoldására. A jellemző kör az ellypsis körül számtalan helyzetet foglalhat el. Y. ...............A jellemző kör sugara (2. ábra), 4 ) P = ~y • VI...................Az összes jellemző körök középpontjainak mértani helye oly kör, melynek sugara, 5) i e kört alapkörnek nevezhetjük. A jellemző körben m n átló fölött számtalan oblongnm szerkeszthető; azon oblongumot, melynek oldalai párhuzamosak az ellypsis tengelyeivel, tengely-oblongumnak nevezzük. A tengelyek az ellypsist négy symmetrikus részre osztják, melyeket czélszerii lesz, analog az analytikában szokásos jelöléshez, I.-, II.-, III,- és IV.-ik negyednek nevezni. Az ellypsis egy tetszésszerinti átmérője vagy a páratlan, vagy a páros negyedeket metszi; a conjugált átmérőpár és hasonlóan a symmetrikns átmérőpár azon sajátsággal bir, hogy az egyik átmérő a páratlan, a másik átmérő a páros negyedeket szeli át. Mindezeknél fogva a szerkesztések nagy része csak az első negyedben, néha az első és második negyedben van elvégezve; az eredmény symmetria utján könnyen kiegészíthető. Ha tengelyek és átmérőkről lesz szó, mindig csak fél tengelyeket és fél átmérőket kell alatta érteni. VII....................A jellemző kör tartalmazza az átmérőknek a nagy t engelyivel képezett szögeit; OB átmérő (2. ábra) a nagy tengelylyel OBn — a. szöget, 0 C átmérő a nagy tengelylyel 0 0 n — ß szöget zárja be. VIII. A jellemző kör közvetve megállapítja a conjugált átmérők által képezett w szöget is, mert ha B 0 Ci szöget y-val jelöljük, akkor ti) w — 90° +. y. IX...................Ha a jellemző kör bármelyik pontját pl. D-t összekötj ük az ellypsis középpontjával, nyerünk egy átmérőt, melynek hossza O D, a nagy tengelylyel képezett szöge 01) n <; ezen adatok alapján az átmérő könnyen szerkeszthető; csak addig kell OD-t Okörül forgatni, mig a nagy tengelylyel ODn szöget képezi; más szavakkal: addig, mig a vele forgatott jellemző körben a megfelelő oblongum tengely-oblongummá válik. A jellemző kör tehát módot nyújt az ellypsis összes átmérőinek és
