A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1896-97. tanévről
dr. Kálmán Miksa: Maksay Zsigmond emlékezete
20 — I. A mathematika elméletére és történetére vonatkozó czikkek: A Ceva-féle tétel és alkalmazása. (II. évf. 04—5. 1.) * A függvények szélső értékeinek meghatározása. Schellbach-féle módszer. (II. évf. 84—7. 1.) * A háromszög szögeinek meghatározása az oldalak egyenleteiből (II. évf. 118—5. 1.) * A tetraéder köré irható gömb sugarainak meghatározása (III. évf. 73—5 1. és u. o. 92—4. 1.) * Egy érdekes geometriai tétel s nehány alkalmazása. [ T. i. ha az Ai A2 Aa háromszög síkjának bármely P pontjából az oldalokhoz jn pa pa tetszés szerinti irányú távolságokat húzzuk s ezekhez a megfelelő csúcsokból th d2 d-a párhuzamosokat vonjuk, akkor mindig: P1 + 2! + P3 = 11 (IV. évf. 8—11. 1.) Cll U2 d3 * Még egyszer a „sinus“ eredete s jelentéséről (II. évf. 76. 1.) II. Kitűzött feladatok. Az ABC háromszög B csúcsából BC-ve 1 antiparallel szelőt húzunk, mely b oldalt Bi pontban vágja, Bi-ből szintén ily szelőt, mely már A’C-vel párhuzamus s mely c oldalt Ci pontban vágja, ezt az eljárást a végtelenig ismételhetjük. Mekkora a BC -j- BBi -j- Bi Ci . . . . in inf. összeg, ha b > c ? (III. évf. 96. 1.) * Bizonyítsuk be, hogy a háromszög kétszeres területe egyenlő azon derékszögű négyszög területével, melynek alapja a háromszög magasságainak talppontjait összekötő egyenesek által képezett háromszög kerülete, magassága a háromszög közé irható kör sugara. (IV. évf. 17. 1.) * Bizonyítsuk be, hogy tnháromszög külső érintő köreinek középpontjai állal meghatározott háromszög mindig hegyesszögű. Számítsuk ki e háromszög alkotói részeit és területét, az eredeti háromszög adva lévén. Mutassuk meg, hogy az eredeti háromszög köré írt kör az uj háromszög Fcuerbach-féle köre és így 2 r = B, ha r az eredeti, B az új háromszög köré írt kör sugara. (IV. évf. 53. 1.) III. Megoldott feladatok. Szerkesztendő két egymást érintendő kör, melyek közül az egyik az ABC háromszögnek AC oldalát az A pontban, a másik pedig BC oldalát
