A Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáliskola Értesítője az 1889/90. tanévről
Kiss József: Egyszerű geographiai fokhálózatok készítése
— 23 — pontban érinti és igy e/ a hyperbolának asymtótája. Az M„ pontban ■vont érintőnek képe adja a másik asymptótát, mely az előbbivel természetesen L'Y' felező-pontjában találkozik. Ismervén a valós tengelyt -és a két végérintőt, a hyperbola teljesen meg van határozva. Azon párkor, mely az első déllőt h egyenesben metszi, képül parabolát ád. Sí pont S' képe a végtelenben van. E párkör síkjának n^ nyoma h egyenes Nh nyomán megy át (4), irányvonala i«-val esik össze. Forgassuk le e kört ro helyzetbe és a 30”—30!|-ra beosztott kör egyik osztáspontja legyen E0, ennek képe E'. A leforgatásban az esésvonal érint e pontban, azért a képben is az esésvonal PeE' képe lesz az érintő. A parabola tengelye d', csúcsa rajzunkon Nu-vai majdnem összeesik. Az ismeretes tengelyből, egy E' pontból és annak érintőjéből a gyújtópont megkereshető. Kössük össze E' pontot a végtelenben lévő gyújtóponttal és az igy származott I'eE'W=w szöget mérjük át az érintő ellenkező oldalára is (\v~ v), akkor v szög másik szára a parabola tengelyét m gyújtópontban metszi, miután ismeretes, hogy az érintő felezi a vezérsugarak által bezárt szöget. Ismerve a gyújtópontot és a parabola csúcsát, megkereshetjük az irányvonalat, mikor is a parabolának akárhány pontját rajzolhatjuk. Azon párhuzamos kör, mely d déllöt a,, egyenesben metszi, ellipsis képet ád, miről leforgatás és visszaállitás segélyével meggyőződhetünk. E kör síkjának nyoma ny. Egyes 30°—30" távolra eső pontjainak képei a már talált déllőképeken (G'P'—B'P'—E'P' ) feküsznek. Az ellipsis nagy tengelye d'-el esik össze, mig kis tengelye az ismeretes nagy tengely és egy R' pont segélyével megkereshető. Ha az A érintési pont geogr. szélessége InG.,A'^m°, akkor I„CjA' szög = Po Cj Sj szöggel, Y0 G0 S„ szög = P0 C„ A' szöggel, összeadva Io C0 A'+Yo Co So — P1,GoS0+P0CaA' ~ 90", azaz : azon párhuzamos körképe lesz parabola, melynek geogr. szélessége az érintési pont geogr. szélességét ÜO“-ra kiegésziti. Ha egy párhuzamos kör szélessége n» és m°-Fn° kisebb 90»-nál, akkor a kép hyperbola, ha mHn° nagyobb mint 90” akkor a kép ellipsis. Rajzunkon a d'-re vonatkozó symmetria alapján egyszerüsitések eszközölhetők. A centrikus projectió különösen a csillag-abroszok készítésére alkalmas. Stereographikus projectió. Ezen vetítésnél a centrum a gömb fölületén van, mig a képsik a centrumon áthaladó átmérő másik végpontjában érinti azt, tehát ezen átmérőre merőleges. A centrum helyzetéhez képest három esetet különböztetünk meg :
