Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről
7 léki mentelékdedek, a mely származik, ha p2 értéke az alsóbb (ß) határától a (y) felsőbb határáig növekszik hasonlóan végig futják az egész tért. A I. alatti egyenletek harmadikából kiviláglik, hogy az általa képviselt felület p3~0 (alsóbb határ) esetén yz síkká, p3~ß (felsőbb határ) esetén pedig xz szegvénysikká válik. A számtalan kétágú kerüléki mentelékdedek, a melyek származnak, ha p3 értéke az alsóbb (0) határától a felsőbb (ß) határáig növekszik, szintén végig futják be az egész tért. Továbbá mondhatjuk: Az I. egyenletek másodika által ábrázolt egyágu kerüléki mentelékdedek családjai, valamint nevezett egyenletek harmadika által képviselt kétágú kerüléki mentelékdedek családjai szint oly kevéssé metszhetik egymást, mint a háromtengelyű kerülékdedek családjai; sőt minden későbbi mentélékded, családjához tartozó előbbieket minden oldalról körülfogja, feltételezvén, hogy p2 értéke $-tól Y-ig; p3 értéke pedig O-tól $-ig fut. A tétel bebizonyítására legyen p2 két-két külön értéke AT és M,; — továbbá N és N, két külön értéke p3-nak; akkor átmetszési vonalokat feltételezvén, szükségképen következik, hogy az első esetben egyidejűleg _ ! M2 M2—ß2 y 2—M2 i y2 _ s2 = ] M\ M\—ß2 -f—M2, a második esetben pedig egyidejűleg x2 __ y2 _ z2 _ i A 72 ß2—N* y2—N2 ~ x1 _ y2 _ z2 _ i N f ß2—N\ Y—_ Kivonás következtében 21 (M2 —If j T—- 4-______y-______ 4-____Uü______1 = O > K 1 > LM2M\ ^ (M2—32)(Af2,—ß2) (y2— 3) (N* —m r +______£______+_______-______1 = 0 ’ y 1 J LN2N\ (y2—A72)(y—AV)J Ezen kifejezések képtelensége szembeötlő, ha meggondoljuk, hogy sem x, y, z; sem (M\—M2), sem pedig (N\—N2) nem lehet zérus, s igy felállított tételünk igazsága világos. n. §. Folytatás. Az I. egyenletek rendszerében előforduló mennyiségek közti sajátszerü összefüggésnél fogva következő tétel igazsága is könnyen látható be: Az I. egyenletei által képviselt három felület, melyeknek középpontja a
