Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

30

értékének megfelelő kerülékes rendszerek mentelékdedjeiveli érintkezése tehát végtelen távolságban történik.

Ha y = o( akkor a két kerüléki mentelékdedcsalád helyébe, magok a közelítő kúpok lépnek, a kerüléki kerülékdedek rendszerét pedig egy közpon tos gömbfelületcsalád pótolja. Ezekre támaszkodva, mondhatjuk:

k ugyanazon értékének megfelelő összes kerülékes rendszerek, a y — o határértékének megfelelő rendszer által végtelen nagy távolságban érintetnek.

E feltétel mellett oly különleges rendszerrel van dolgunk, a melyben a három felületcsalád

i yf _i_ z_! = i

p 2 rpl rp1

TXT C2 X2 I V2

IV. —r + -TT — 22

a2 o2

c*y* , C^zf = íc2

A2 B2

egyenletek által képviseltetnek.

A rendszer három felületei következők:

1) Egy központos gömbfelületcsalád.

2) Egy közelítő kupcsalád, melynek tengelye a Z tengelyével összeesik.

3) Egy közelítő kupcsalád, melynek tengelye az X tengelyével összeesik.

A közönséges szegvények és a paraméterek közt létező összefüggés felfogására szükséges, hogy a IV. alatti egyenleteket megoldjuk. Ezen egyenletekből következik:

Z1 — r2 --- X1 yZ

c

2 a:2 , c2 v2

29) 2’ = — +

B2 x2 jB2 w2

7 2 --- ------- --- ----C

3 A2

továbbá

, „ c2 £C2 i c2 w2

r2 — ar — v = -— -f* a2 ó2

30) 2 2 2 52 cc2 £2 */2

r - *2—y2= -qt — ~aT

Ebből

a2 ó2 r2 — (a2 ó2 -f- ö2 c2) x

^ = a2 J, _|_ a2 c2

31^ „ i’C’r2 —(i2B= + 4!C2) a;

r ' A2 C2 —- 32 C2

y2 eme értékeit egyenletbe hozva:

OQ. a2 62 r2 — (a2 ó2 — ó2 c2) cc A2 C2 r2 — (A2 B2 -f- A2 O) a:

'' a2ó2 + a2 c2 ' A2 C2 - fi2 C2