Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

23

9 (y2) = Y2 (y2 — Y2) — (y2 — Y2) (*2 + y2) — Y2 z2 = — Y2 z2

<p ( GO ) GO2 — GO (y2 + a?2 + y* + z2) + y2 (x2 ■+■ y2) =r minden esetre igenleges mennyiséggel.

Ezen oknál fogva p2, és p\ mennyiségek az említett határok közt egy- értéküek.

III. §. Folytatás. Legyen továbbá:

9) r (r — y2) ~ F (r)

(r — p2,) (r — p22) = / (r)

Kivonás folytán:

F(/)—f 00 = r (P\ + Ps2 — YJ) — p\ p\

F(r) ■—/ (r) _ r (p\ -f- p\ — y2) — p»t p\

F (r) r (r — y2)

Ezen kifejezés valódi törtfüggvény, a melyet részleges törtjeire akarunk felbontani. Tegyük:

F(r)—f(r)_A B 1U) F (r) r ' r — y3

Az A és B, még ismeretlen számlálók meghatározhatása végett legyen:

F 00 — /00 <f (r)

F (r) r (r)

E szerint

9 0) _ B

__

^ (r) r — Y*

tehát

F(r)

9 00 — és (|/ (y) — r — Y2 — ~~

Továbbá :

F (r) — f (r)_A <'j (r) r (r)__A <]i (y) -|- r f (r)

F (r) r ó (r) F7 (r)

F (r) — f 00 = A <]i (y) + r 9 (r) és ezen kifejezésben r ~ 0 helyettesítvén,

F 00 — / 00 = -4 4- (o) -f o . 9 (r) = A i[< (o) F(o)-f (o)

11)

A =

+ 00

mely egyenletben <|< (o) még szorosabban meghatározandó. A 9. egyenlet szerint:

0

* (°) = Ö