Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

A kerülékes szegvényrendszer,

valamint

az ebben foglalt különleges szegvényrendszerek leglényegesebb tulajdonságainak megfejtése.

Irta Fuchs Pál.

Bevezetés.

1) Bármely pont a térben,

F, (*> y, Pl) = 0

Fi (*> 2i P2) = ^

F3 (*> P3) — ^

egyenletek által képviselt görbe felület átmetszése gyanánt tekinthető. Az ezen kifejezésekben előforduló p1? p2, p3 változtatásainak szükségképi következménye a térpont helyzetének változtatása.

Nevezett mennyiségek, a melyek különben az átvágási pontra nézve mint külön coordinata-nemek szerepelnek, paraméterek-nek neveztetnek, s ezek leginkább a szegvénygörbék tulajdonságainak alapos tanulmányozására szolgálnak.

Ezek után mondhatjuk:

Minden meghatározott térpontnak három meghatározott parameter felel

meg.

Megfordítva:

Három meghatározott paraméterhez, csak egyetlen-egy meghatározott térpont tartozhatik.

2) A térpont meghatározása sokkal egyszerűbb, ha a fentebbi egyenletek által kifejezett legáltalánosabb rendszer helyett egy derékszögű szegvényrend- szert (orthogonales Coordinatensystem) alkalmazunk. Bármely szegvényrendszer derékszögű:

a) Ha a szóban forgó három szegvényfelület egymást kölcsönösen a görbületi vonalokban metszik ; vagy:

1*