A Szabad Királyi Pécsvárosi Reáltanoda második programmja 1858.
52 der H a u p I s u turn e, und der Summe der gegebenen Terminzahlungen. Aus der oben angegebenen Gleichung : Sn Z« = SZ — Ol zi + s2 z2 + s3 z3 + s* z4 ..........) fol gt auch für den Kest Sn _ SZ — Csi Zi + s2 z2 + s3 z3 + st zt Zn welcher Ausdruck sich ebenfalls auf eine sehr einfache Art, in Form einer Regel durch Worte ausdrücken lässt. §. 14. Aufgabe. Jemand kauft sich ein Landgut für den Betrag S, welchen er sich in n gleichen Raten zu zahlen verpflichtet, und zwar die erste Rate sogleich, die zweite nach Verlauf von % Monaten und so jede folgende um s Monate später als die nächst vorhergehende. Wenn jedoch dem Schuldner von dem Gläubiger freigestellt würde, die Schuld auf einmal bezahlen zu können, nach Verlauf welcher Zeit müszle das geschehen, damit für keinen der beiden Theile eine Verkürzung erwächst? Der Voraussetzung dieser Aufgabe gemäsz ist: Si = s2 = s3 = s* =........................— und n Sz í = 0; z2 = z; z3 = z 4- z = 2z; z4 = 2z + z = 3z; z5 = 3z + z = 4z; z6 = 4z 4- z = 5z und........z» = (n — l)z Für diesen besonderen Fall geht daher die Gleichung: y __ Si Zi + S3 Zo 4~ S3 Z3 f- St Z<t 4~ •+- . . . S/t Zn S, + S3 4~ S3 4~ Si 4~ .. .. Sk in den Ausdruck über: 7 _ SO , Sz , 2Sz , 3Sz , 4Sz (n — 1J Sz L---------1------r------r-----4--------1-........................... n n ii n n n S ISO Sz , 2Sz , 3Sz , (11 n n n weil Si 4- s2 4- s3 4- St 4lS z Cn — 1} S z) . V Sz) n 1 . s4 = S ist. S n
