A Szabad Királyi Pécsvárosi Reáltanoda második programmja 1858.

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Setzt man in die Proporzion (100 4- /> *) : 100 — S : K für K den gleichen Wert S — R, so ergiebt sich (100 4- /> *) : 100 = S : S — fl oder durch Snbtrakzion der Glieder der Verhältnisse.

[(100 4- p z) - 100] : (100 4- p z) — [S - (S - R)] : S

oder

(100 4- p z - 100) : (100 4- p z) = (S — S 4- R) : S

oder

p s : (100 4- p z) — K : S woraus (100 4- p z) R folgt.

Ganz auf dieselbe Weise findet man, wenn man für

S. K 4- R setzt : (100 4- p z) : 100 = (K 4 R) : K und [(100 4- pz) - 100] : 100 = [(K4R)-K]:K oder (100 4- p z - 100) : 100 = (K 4- R - K) : K

p z : 100 = R : K woraus K = fo1*1P *

Stellt man nun sämtliche bisher abgeleitete Formeln übersichtlich zusammen, so reicht man fiir alle vorkommenden Fälle aus.

II

*

+

R

; II. K = S- R;

III. R = S a. K =

100 s .------------; b.

K =

100 R G _-------; r. S ~

100 4- pz

p z

O

o

+

p

z) K

100

d. s —

(100 4- p z) R .

e. R

_ Spz

P z

100 4-pz ’

F. R =

K p ;

z

100

Dividirt man in den Gleichungen e. und d. den Zähler durch den Nenner, so könnten sich die neu enlste-