Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1877

— 32 — külön kellene megállapítani, mi kölönben C^.j + = C^ tétel segítségével könnyű szerrel eszközölhető. — Lehet a P és R rendszereket mellőzni is, akkor, ezen, a Newton kéttagú tétele nyomán megállapítható, számcsoportot veszsztik alapúi: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 5 10 10 4 6 15 20 s. i. t. 15 6 Összehasonlítva ezt a neki megfelelő képlet-rendszerrel, t. i. ezzel: 1 1 1 1 C^ 1 1 C8 Cl 1 1 d Cl CJ 1 C\ c§ Cl Cl Cl Cl Cl s. i. t. C£ Cl a fönnebbi képletek minden nehézség nélkül megállapíthatók, IV. Ha a láncztörtben a

t = a

2 = . . . a^ ~ x, akkor a nevezőkből alkotott fűzetek x azon rendű hatványai lesznek, a hányad rendű a füzet; midőn tehát az ily alakú láneztörteket §. s. képlet szerint, közönséges törtté váltó ztatjuk, a sólók helyére x jő és pedig annyiszor, ahány sóló alkotható a nevezők számából, az ambók helyére x

2 jő annyiszor véve, a hány ambó lehet a nevezők számából s. i. t. Tehát ezen esetben a 8. és s. képletek ide módosúlnak: 1 _ V

1 x 4- V

3 x

34- Y

2

n"

3 x

2

n"

3 x

21

1"

1 x + 1 = ^2n x + -ft-2n x + • • • • -ft2n x + x X + 1 1 + K2n + Kt s

4 + • • • • K|J"

2 x

2

n"

2 + x

2n és '' •. 2n-szer 1 i IT

2 J _l TT

4 ^ i T7"2n-4 2n-4 2n-2 x + 1 = 1

+ &2n-l x + &2n-l x +•••

•+K

2

n.! * + x v x + 1 T7-1 x , T7-3 3 TT2n-3 2n-3 2n-l ' ' . (2n-l)-szer.