Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1877

Ezen képletek gyakorlati alkalmazásának felvilágosítására álljon itt egy példa: Legyen ezen végtelen láncztört 1 10 tagig kifejtendő : 2 + 1 5 X 2 10 2 -f 1 15 X 4 60 2+. 20 X 8 160 35 X 16 560 21 X 32 672 28 X 64 1792 8 X 128 1024 9 X 256 ,2304 1 X 512 512 1 X 1524 1024 1 2

378 5741 Végre alakítsuk át még képleteinket azon esetre, ha a láncztört ily alakú : 1 x + 1 y+ I X + 1 7+1 x + 1 y + Könnyű belátni, hogy ezen esetben a sölók vagyis x helyett y teendő, az ambók helyett xy, a ternók helyett xy

2 g. i. t. átalán a 2n rendű füzet, helyett x

u y", a (2n-l)-ed rendű helyett pedig x

,1_

1 y"; a coeficiensek maradnak. Minthogy ily esetekben a nevezők rendesen páros számmal vétetnek, az átalános képlet lesz: 1 V

1 V 4- V

s XV

2 4- V

2

n'

3 X

n'

2 v

1

1"

1 x"'

1 V

n x+1 = K2n

y + JV2n

x

y +••••+ -^2n ^ ? + x v -I- 1 1 , tt2 , TT4 2 2. , T7"2n-2 n-1 n-1 n n

?' I+l

1+

K2n

Xy+

K2n

X ? X ? y + ••••