Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1926

III. A párhuzamosok axiómájának szerepe a geometriában. Székfoglaló értekezés. Irta Moravecz Károly gimn. tanár

III. Á párhuzamosok axiómájának szerepe a geometriában. — Székfoglaló értekezés. — Irta: Moravecz Károly gimn. tanár. Azon tudományok, amelyeknek alapja a tapasztalat, idők folytán átalakuláson mennek át. Az emberi értelem fejlődésével az addig megdönthetetleneknek hitt tudományos tételek lassanként elavulnak, új hipotézisek, új rendszerek keletkeznek, amelyek a régieket megsemmisítik s amelyek már harmóniában vannak azon kor embereinek magasabb szellemi fejlettségével. Nem mondhatjuk tehát, hogy a ma használatos, pl. fizikai tételek absolute igazak. Ahogy ma elvetjük a régiek geocentrikus elméletét, a hő anyaghipotézisét, vagy azon tételt, hogy a súlyosabb testek nagyobb gyorsulással esnek: épűgy lehet, hogy pár száz év múlva a ma érvényben levő fizikai tételeink már nem fogják kielégíteni az embereket. A geometriáról — bár ezen tudomány végső gyökerei is a tapasztalatba nyúlnak — már nem mondhatjuk ugyanezeket. Hiszen több mint kétezer éve, hogy Euklides az első rendszeres geometriát megírta és Euklides geometriai rendszerét, mint a geometria magvát, ma is a legnagyobb mértékben tiszteletben tartjuk. Ebből természetesen nem következik, hogy a geometriának, e nagy mértékben ideális tudománynak fejlődése korlátos. Az emberi értelem fejlődésével egyrészt a régi tételek felhasználásával új, komplikáltabb geometriai problémák oldattak meg, másrészt keletkeztek ugyan új geometriai rendszerek, de amelyek az euklidesit megdönteni nem tudják. Jelen dolgozatomban épen az a célom, hogy először megemlékezzem ezen új rendszereknek a párhuzamos egyenesek axiómájának alapján történt kialakulásáról, amely új rendszerek világhírű fölfedezője nagy hazánkfia, Bolyai János volt; másodszor az euklidesi geometria továbbfejlesztéséből kialakult felületi geometria legegyszerűbb görbéiről, a geodetikus vonalakról óhajtok tárgyalni, amely vonalak a felületeken ugyanolyan szerepet játszanak, mint a síkon az egyenesek. Mélyen tisztelt közönség! Talán legérdekesebbek azok a tudományos problémák, amelyeknek megoldására évtizedek, évszázadok legnagyobb tudósai tesznek kísérletet s a végén megállapítják, hogy a probléma megoldhatatlan. Ilyen pl.: a perpetuum mobile, vagy az aranycsinálás problémája. Nem lehet azért ezen nagy szellemi erőfeszítéseket eredményteleneknek nevezni, mert