Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1917

II. A fekete sugárzás újabb elméleti és kísérleti vizsgálata. Irta Császár Elemér

39 Hogy az (58) jobb oldalán szereplő végtelen sor x-nek minden véges crtckc mellett konvergens, ez az exponenciális sorral mint majoráns-sorral való összehasonlítás folytán rögtön kiderül. Mivel T= 0 esetében S

x=S

t = 0, továbbá mivel ekkor a NernstPlanck-fé\e entropia-tétel értelmében az entrópiának zérusnak kell lennie, szükséges, hogy S

3 is 0 legyen, vagyis, hogy a fenti sorozat x = GO esetén a 0 határértékhez közeledjék. Hogy ez tényleg így van, az az integrállogarithmus asymptotikus előállításából

1 azonnal látható. Ugyanis x-nek tetszésszerinti nagy pozitív értéke mellett fennáll: li / 1 ( 1 1,2! 3! \ Rn_ X e (59) hol Rn n + 1 Az (59) jobb oldalának határértéke — ha x végtelen felé tart — nyilvánvalóan zérus, ami állításunkat igazolja. Tudva azt, hogy a jobb oldal x — oo esetén zérus felé tart, a V Hospitalféle szabállyal kimutathatjuk, hogy erősebben válik zérussá, mint e Ugyanis lim X— 00 -«(e-') lim X = 00 = 0, ha először x szerint differenciáljuk a számlálót és nevezőt, majd —--el szorzunk. Behelyettesítve (58)-ba x értékét: S] = — C — log kT 1 kT Felhasználva a nyert értékeket: 2.2! i kr) +3.3! ( A:t) ST~ KNY. kT + 3 kT log kT T + 2.2! 3.3! ( k 'l Y r 2 e (60) (61) mely az oszcillátorrendszer entrópiáját fejezi kí s amelyre 7—0 esetén fennáll: S o = 0. 2 N. Nielsen : 1. c. 37. o.