Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1896

II. Az erély megmaradásának elve

— 8 Itt már pontsokasággal van dolgunk, melyet pontrendszer-nek nevezünk s ekkor azt mondjuk hogy; a pontrendszer pontjaira erők hatnak. Jelen esetben n számú másodrendű differentiális egyenletünk van, melyen az integratiót elvégezvén nyerünk 3 n eonstaust. Ha az xi, x

2, x

3, . . . y

x, y

2, y

3, . . . y

u, z^ z

2, z

3, . . , z

u értékeket kiszámítottuk az integratio segélyével a x, y, z értékei X = X! + x

2 + x

3 + ... X

u, y = y, -h y

2 + y

3 + . . . y

u, z = Zi -f- z

2 -f- z

3 + . . . z

n egyenletekből egyszerű additióval számittatnak ki. Látjuk fennti egyenletekből, hogy mint mozog a pont, pontrendszer, ha erő hat rá. Ha a pontban igy létesitett sebesedést megszorozzuk a pont (végtelen kis test) tömegével, nyerünk egy vectori mennyiséget, melynek nagysága a tömeggel szorzott sebesedés, iránya a fősebesedés. Ezen vectori mennyiség az erő. Ha egy pontrendszer k.-adik pontjának mozgását vesszük figyelembe, melynek coord in átái x

k, y

k, z

k s tömege elenyésző csekély 3m

k, ugy ezen pontra ható erő componensei d

2x d

2y d

2z X

k = am

k —jp Y

k = 3m

k Z

k = 3m

k ' és ezen erő nagysága Kx

k

2 + Y

k

2 + Z

k

2 = 3m

k R

k hol R

k a fősebesedés nagysága, E vectori mennyiség iránycosmiusai -X

k Y

k i.-, =: = cos "k , — cos Pk , rx^T Y

k

! + z

k

a Kx

k* + Y

k* + z

k A valóságban azonban a tömeg, melyre az erő hat, igen számba veendő mennyiség. A három irányi dimensióval biró tömeget m-nek,