Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1883

II. A pozitív és negativ mennyiségekről. Sebestyén Dávidtól

— i8 — eredetileg az elszámlálás csak egységekben történhetik, milyen egységet számlálunk el? Ha ' 1—t, akkor egy olyan műveletet hajtunk végre, melynek alapja később lesz megállapítva, ha —1-et akkor erre nézve ugyanaz a megjegyzés igaz. Ha pedig sem egyik sem másik egyet nem, akkor talán az úgynevezett absolut (viszonytalan) egyet. Ugy de a számoknak ezen osztályozása ez irány egyik csoportja előtt valóságos botrány kő. Habár ilyen erős szavakkal nem illethető a tudományban egy irány sem, a hol komoly törekvésről van szó a fogalmak tisztázását illetőleg; de mindenesetre igaz, hogy a számoknak ezen megkülönböztetése nem helyes, mert absolut szám nincsen is, mivel minden szám az egységgel viszonyban van, A negativ számok értelmezése alapján kimondott folyomány is, hogy a 0>—1, 0>—2,0>—nem kevesebb nehézségekbe ütközik. Concrét viszonyok s az ebből fölmerülő kérdések elhomályosították a 0 és a negatív számok mekkorasági, illetőleg mennyiségi viszonyait, s ott is többről beszélnek, a hol csak bizonyos czélra vonatkozólag van értelme a fönnebbi értelmezésnek. Ha a most jelzett folyomány igaz akkor, miután 5+3—8—0, éppen annyi mint 5+3=8: az is igaz volna, lia 5+3—9—1 helyett ezt irnók 5+.3=9; mert ha —1 a 0-nál kisebb és a 0 elhagyható, még inkább elhagyható volna a 0-nál kisebb —1, a nélkül, hogy az egyenlőség viszonya változnék. A műveletek végrehajtásánál mindezek a nehézségek elő állanak még pedig fokozott mértékben, a szerint a mint alacsonyabbakról megyünk magasabbakra. így az összeadásnál a hol az összeadási szabályok megállapítására szolgáló képletek közül csak ez egyet vizsgáljuk: (p—Ö)+(0—,) s. Itt az eredmény a

+(r—s) képlet alapján Íratott helyesnek. Úgyde mi volt ez utóbbinak értelmezése? Ha. hozzá kell adni a-hoz (r—s)—t, akkor s-sel többet adunk hozzá, ha csupán r-et adjuk hozzá, ugy de ezáltal s-el több adatott hozzá, tehát hogy az eredmény helyes legyen s-t még le kell vonni.