Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1883

II. A pozitív és negativ mennyiségekről. Sebestyén Dávidtól

— 17 — műveleti jel, mely műveleti jel előtt a 0 kivan hagyva, a melyen a művelet végrehajtandó, vagy mint előjel, mely az illető számnak, a mely előtt áll, a helyét mutatja a számsorban. Kimondatik ennélfogva az is^ hogy a negativ számok annál kisebbek, minél távolabb állanak a számsorban a O-tól. A mathesisben, hogy bármely művelet megindulhasson, a mérték, egység s az ezekből alkotott szám fogalmának kell megalkottatnia mindenekelőtt. így ama mivelet megkezdése előtt is, melylyel ezen irány a negativ számok formális értelmezését adja, megalkotandók ama fogalmak sigya 0—a—é is, mint olyané, a melyre támaszkodik az egész értelmezés. Ugyanis hogy a negativ számok formális értelmezése megállapitható legyen a 0 képezi itt az alapot: okoskodás és bizonyitás erre ugrik vissza, Maguk a positiv számok is e szerint csak a 0 segélyével s ebből keletkeznek. Pedig a számok csak az egységből származnak, maga a 0 is ebből ered. Minden szám eredésére csak az egység szükséges és nem a 0. Ha a positiv számok az egységből származnak, éppen úgy a negativ számok is abból veszik eredetűket. Ha a 0-ból eredtetjük a számokat, az egységnek a 0-hoz való folytonos kapcsolása által, tulajdonképpen csak a 0 azon tulajdonsága ismételtetik folytonosan, hogy a 0 mint az összeg tagja, sohasem nagyobbitja a másik hozzá kapcsolt mennyiséget. Éppen ugy elő áll a nehézség a negativ számok értelmezésekor is, mikor az állíttatik, hogy a negativ számok az egységnek a 0-ból ismételt elszámlálása által keletkeznek. A 0 az itt adott értelmezés szerint is maga képezi a számok egyik csoportját, s mivel a 0 is lehet egység, az ebből számlálás utján származott többi ilyen 0 egységű számok is ez osztályba sorakoznak. Ennélfogva sem ő maga, sem a belőle származott 0 egységű számok nem hozathatnak sem összeadási sem kivonási viszonyba más egységű számokkal; valamint nem hozhatók ez utóbbiak amazokkal ugyanazon viszonyokba, vagyis az ilyen osztályba sorzott számok közül egyik sem számlálható el amazokból. Itt mid járt még azon nehézség is előáll, hogy, miután 2