Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Pápa, 1893

Hozzuk be az intenzitás fenti képletébe a következő helyettesítést : ab;. - 2 akk01 <l

s - (27^)) mi által képletünk a következő alakot nyeri : = icrw KS

co

s (T Az e kifejezésben előforduló integrálokat Fresnel-féle integráloknak szokták nevezni. A határok, melyek között az integrálást el kell végezni, az el hajlító ernyő alakjától függnek. Ha az ernyő—melynek egyik oldala a sugarakat elhajlitja — széles, ugy az egyik határ véges, a másik végtelen ; ha az ernyő keskeny test (pl. vékony drót), ugy mind a két integrál két részre bomlik, melynek határai az előbbihez hasonlók ; ha végre a fény kör alakú nyilason szenved elhajlást, ugy mint a két határ véges. Ha s = 0 és s=co határok között inte^raluuk, akkor f

0

s Ii -I dv = | sin|- V] rtv 0 0 Más határok között ezen integrálok értéke csak sorokkal') vagy részeukint való integrálással számitható ki. Fresnel az utóbbi módot

tkövette*), melyet a következőkben ismertetünk. Fresnel ama feltevésből iudult ki, hogy az integral értéke 0-tól bizonyos i határig ismeretes. Most kereste annak értékét i és i-{-t határok között. Ezt ugy érjük el legkönnyebben, ha a .következő helyettesítéssel : v = 1-f u, uj u változót hozunk be, miből dv = du, az uj határok pedig, ha \=i ugy u = —JL hu v=H-t, ugy u—mit ha figye2 » lembe veszünk : v=H-t u—-t-_L l cos f V

2] dv = ^ 2 C0S-?L I ^H-it+2 (i+i) Í d

u t v= î U— ~2~ hol uM, mint nagyon kicsi értéket elhanyagoltuk, mit mindenkor megtehetünk, ha t—t elég kicsinek választjuk. Az integrálást elvégezve : között ingadoznak, mig egymástól való távolságuk növekedő x mellett folytonosan fogy. Az integral által kifejezett területet tehát változó jelű és gyorsan fogyó tagokból álló végtelen sor fogja képviselni. Ha csak néhány első tagot tartunk meg, ugy a nyert összeg nagyobb vagy kisebb lesz az integrál valódi értékénél, amint pos. vagy neg. taggal fejezzük be a sort, de az elhagyott rész összegének a határértéke : lim Rn = 0 lesz, ha csak n elegendő nagy. ') Sorokban fejté ki Knochenhauer Pogg. Ann. 41. köt. Adatai nagyon keveset különböznek Fresnel táblázatainak adataitól. Ezen integrálok meghatározásával foglalkozlalkoztak még Gauchy, Gilbert. Egyik-másik esetben czélravezetQbb ezek eljárását követni. ') Pogg. Ann. 30. köt.