Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Pápa, 1882

A Z összrendező tengelyen mint a felület deréklőjén keresztül több síkot fektethetünk, melyek mindegyike bizonyos görbe vonalat fog a felületen kimetszeni. Legyen egy ilyen deréklö és az X Z összrendező sik állal képezett szög v, vagyis, a mi ugyanaz, mozgassuk az X Y összrendező síkban az Y tengelyt addig, miff ez az X tengellyel <r szöget nem képez, ez által az x helyett lesz x + y cos <f s y helyett y sin ,

r. Ha most ezen átalakított összrendezök értékeit a görbe felület egyenletébe behelyettesítjük és x — o tesszük vagy, ami ugyanaz, ha x helyett y cos ,

r leszünk, akkor a deréklö sík állal a görbe felületen kimetszett görbe vonal egyenlete leend z = '/., y

1 (r cos

1 í + 2 s sin <r cos t +- l sin

1 '/) +- pEzen görbe vonal görbületi sugara az összrendezök kezdő pontjában e , 1 , r cos' v +~ 2 s sin '/ cos t t sin

1 v Ha a jobb oldalon mind a számlálót, mind pedig a nevezőt cos' 7-vel osztjuk s lia a tg 7 == * jelzést behozzuk, !esz 1 + ? Q — í_± Hogy ezen görbületi sugár maximumát és minimumát megtalálhassuk, külzeljük í szerint áo_ = 2 I (r+2 s g Q—(1 + »") (s+t n, d í ' (r+2 S'+l^'j' AjL — 2 sg, + (

r—

s d £ ' (r+2 s Ezen képletnek zérussal kell egyenlőnek lenni, a mi csak ugy lehetséges, ha a számláló egyenlő a zérussal s^+(r— l) 5s = 0, miből ** t r—t 5—1=0,