Vízrajzi Évkönyv 11., 1900 (Budapest, 1902)

Tartalom

20

A VÍZSEBESSÉGMÉRÖ SZÁRNYAK FORGÁSEGYENLETÉRŐL.

szeriibb, de nem egyúttal a legjobb módszer szerint végzik a szárnybemérést az északamerikai Egyesült-Államok belvízlecsapoló mérnökei, a kik az állóvízcsatorna mentén kifeszített drótkötélen húzzák végig a két futócsigára fölerösítetett szárnyat (1. 6. ábra).

Bármilyen is legyen azonban a bemérés külső elrendezése, az észlelés tárgya mindenütt egy és ugyanaz marad; t. i. a szárny előrehaladásának és kör- henforgásának a sebessége, vagyis mindenütt észlelik a szárny előre haladásának úthosszát <S-et, az időt T-1 és a szárny fordulatszámát A-et. Ezekből kiszámítják a haladás sebességét v-i, mely nem egyébb, mint S/T és a másodperczenkinti forgásszámot n-et, mely nem más, mint N/T.

Az adatok gyűjtése, vagyis az észlelés módozata az egyes bemérő állomások szerint különböző. Legegyszerűbb és legkezdetle~esebbb módja az észlelésnek az. a melynél a csatorna mentén bizonyos 10—20 m hosszúságú utakat tűznek ki és az egyes menetekkor a szárny forgását számláló kerékmüvet is meg az időt jelző másodpercórát is az út kezdetén bekapcsolják és az út végén megint kikapcsolják, ezáltal megkapják az utat, az időt és a szárnyfordulatokat. Tökéletesebb az észlelés, midőn ezt a három adatot elektromos úton maguk az illető eszközök Írógépnek szolgáltatják át, még pedig úgy, hogy a pálya mentén kitűzött útszakaszok elején és végén alkalmazott elektromos kontaktusok áramot küldenek az Írógépbe, mely az ebből kifolyó papirosszalagon egy-egy nyomot ejt. Ugyanazt teszi a papirosszalag második és harmadik sorjában az óra minden másodpercben, illetőleg a szárny minden egyes, 10-es, 50-es vagy 100-as fordulatnál. Igen eredeti és az első helyen említettnél sokkal jobb módon határozza meg újabb időben az utat a svájci hidrometriai intézet. Nem lévén nekik ugyanis olyan fajta írógépük, a melylyel három sor jeleket lehetne felfogni, úgy járnak el, hogy az észlelés kezdetén — midőn t. i. a szárny csengettyű útján jelzi, hogy 10-es, vagy 50-es vagy 100-as fordulatot jelző kontaktuson átment — az óra megindításával egyazon kézmozdulattal szélpuskát sütnek el, úgy hogy a löveg (egy kis tollas nyíl) a pálya mellett letett mértékes deszkába fúródjon. A szárnyból jövő újabbi csengettyüszóra a puskát ismét elsütik és így a nyilak közvetetlenül mutatják meg nagy pontossággal a befutott út hosszúságát.

A vízrajzi osztály automatice, a kocsikerék gör- dülése útján méreti meg az utat. A kocsi tengelyét ugyanis láncvezeték segítségével úgy kötöttük össze az írógép papiroshajtó kerekeivel, hogy a gépből mindig csak a haladásnak megfelelő hosszúságú papirosszalag jöhet ki. Mivel a gép ezen papirosszalagon jegyzi föl a másodpercek nyomait, meg a szárny forgásoknak megfelelő jeleket is, egyszerűen mértékvesszövel szedhetjük le a haladási sebességet, mely nem egyébb mint a másodperc-nyomok távolságai a papírszalagon 1 : 10 mértékben.

A forgásegyenlet meghatározása. Akármilyen úton- módon nyerjék is az adatokat, az ezekből kiszámított V sebességeket és másodpercenkénti n forgásszámokat egy koordináta rendszerbe rakják föl, melyben az abszcissza tengely az «-eket, az ordináta pedig a r-ket jelenti.

A fölrakott pontok valamiféle vonal körül csoportosulnak, még pedig annál szorosabban, minél szigorúbban ügyeltünk a bemérés végrehajtása alatt arra, hogy a különböző sebességű menetek megtételénél a szárny alakja és a vízszálakkal szemben elfoglalt helyzete változatlan maradjon.

Ha eziránt kétség nincsen, illetőleg ha a netalán kétes értéküeknek bizonyult pontokat kiselejteztük, akkor a megmaradt pontsorozat már csak a mérés elkerülhetetlen hibáinak határain belül helyezkedik azon elméleti vonal köré, mely a vízsebesség és szárnyforgás között fennálló viszonyt kifejezi.

Némelyek — mint mi magunk is — most már tisztán grafikai úton járnak el és egy kiegyenlítő vonalat fektetnek a pontok által kijelölt irányba, s akár végig egyenes a vonal, akár görbe, akár pedig töredezett, közvetetlenül ezt a vonalat használják fel, mikor az élő vízben észlelt szárnyforgások számából a víz sebességét akarják meghatározni, egyszerűen cirkálómmal szedvén, vagy a papiros beosztásáról olvasván le az adatokat.

Mások azonban — és ezek a teoretikusok — a pontsorozatot kiegyenlítő vonalnak matematikai kifejezését is keresik és erre a célra 3-, újabban 4-féle egyenletet használnak, még pedig:

I. V — X + a n

II. v = x-\-cl w-j-ßw2.

III. V=y. n -\-~\f X2 -j- ß n2.

Y

IV. V — X + X n -f- —.

Ezek közül az I. képlet egyenes vonalnak felel meg, mely x=v0 magasságban indul ki a sebességek tengelyéből, a II. és III. pedig másodrendű vonalat hiperbolát ad. A IV. sz. egyenletnek megfelelő vonal, melyet Rateau francia bányamérnök szélmérökkel tett kísérletei nyomán ajánl, csak abban különbözik a II.,

III. számuakétól, hogy ez olyan hiperbolát fejez ki, melynek végérintöje a kezdőponton túl balra a távolságban indul ki az abszcissza-tengelyből, míg a másik kettő olyan hiperbolára vonatkozik, melynek végérintöje a koordináta rendszer kezdőpontjába esik.

Hogy e 4 egyenlet közül melyik felel meg legjobban a bemérésből nyert pontsorozatnak, azt előre csak abban a ritka esetben határozhatjuk meg, a midőn olyan ideális precizitással mértük be a szárnyat, hogy a pontok szinte szemmel láthatólag szorosan sorakoznak egyik vagy másik vonal mellé. Legtöbb esetben — azt mondhatjuk: majdnem mindig — annyira szétszóródva helyezkednek el az észlelés adatai, hogy a számítást előbb valamennyi képlet alapján vagyunk kénytelenek végrehajtani, és a mikor ez a rengeteg munka már megtörtént, ítélhető meg a legkisebb négyzetek elmélete segítségével, hogy melyik képlet adja a legkisebb hibanégyzet összeget, vagyis melyik illik legjobban a fenforgó esetre.