Technikatörténeti szemle 10. (1978)
A MÉRÉS ÉS A MÉRTÉKEK AZ EMBER MŰVELŐDÉSÉBEN című konferencián Budapesten, 1976. április 27–30-án elhangzott előadások II. - Petrik O.: Mérték és méretarány a műszaki modellezésben
Á geometriai hasonlóság legegyszerűbb, síkbeli esetet a 3. ábrán mutatjuk be [6]. Ehhez a következőket kell megjegyeznem. A fizikai alapmennyiségekre vonatkozó viszonyszámot — az áttekinthetőség érdekében — a kérdéses mennyiséget jelölő latin betűnek megfelelő kis görög betűvel is szokás jelölni. A hosszúságra (L) vonatkozó X viszonyszámot hosszléptéknek nevezzük. Számértéke a méretarány (csak összefüggésben, M = ...) reciproka. így például, ha a modell kicsinyítése 50-szeres, azaz A = 50, akkor a méretarány (szokásos jelölés szerint): M = 1:50, s ennek — logikusan következő — számértéke: M = l/A = 1:50 = 0,02. Ezzel tisztáztuk a méretarány és a lépték kifejezés közötti különbséget [7, 13]. Itt kell még megjegyeznem, hogy a következőkben az ún. hat „autonóm" nagyságrend közül természetesen csak a makroszkopikus méretek keretein belül (10 12 ... 10~ 4 m) maradunk [11]. Épiiletmodellek méretaránya Nem tudom, mennyire ismert, hogy a kataszteri térképek méretaránya Magyarországon még ma is tulajdonképpen M == 1:2880. Ennek eredete a XVIII. századi országos felmérés. így szól erről egy 1928-ban megjelent lexikon: „A telekkönyvi térkép méretaránya nálunk eddig a régi bécsi ölből származó 1" = 40° (egy hüvelyk a térképen = 40 öllel a valóságban), vagyis 1:2880, esetleg ennek fele vagy a kétszerese volt. 1928.máj. 1-től a méretarány 1:2000, községek belsőségében és városokban 1:1000." [16]. Minthogy akkor 1 láb 12 hüvelyk volt és 6 láb tett ki egy ölet, az 1 hüvelyk és 40 öl közötti lépték tehát X = 12-6.40 = 2880 volt. Két érdekes dolog merül fel azonban ezzel kapcsolatban. Az első: miért éppen 40 öl volt az a valóságos hossz, melyet a térképen egy hüvelyknek ábrázoltak. Érre az lehet a magyarázat, hogy itt már a régi 12-es és a decimális mérték bizonyos keveréséről van szó. Ugyanis a régi osztrák postamérföld 4000 bécsi öl volt. így a 40 öl 1/100 mérföld. A másik még érdekesebb kérdés. A régi öllel és lábbal ma is általában mint 12-es számrendszerű mértékrendszerrel számolunk [1]. Ezzel szemben mit olvashatunk már egy 1862-es kiadású lexikonban: „A birodalom [O—M. Monarchia] hosszmértéki egysége a bécsi öl, mely magában foglal 1.8966657 métert. 1 ölben van 6 láb, 1 lábban van 12 hüvelyk, 1 hüvelykben van 12 vonal, egy vonalban, 12 pont. A mértani fölméréseknél 1 öl = 10 lábbal, 1 láb = 10 hüvelykkel, 1 hüvelyk =
