Technikatörténeti szemle 9. (1977)
A MÉRÉS ÉS A MÉRTÉK AZ EMBERI MŰVELŐDÉSBEN című konferencián Budapesten 1976. április 27–30-án elhangzott előadások I. rész - ifj. Bartha L.: Hell Miksa és a pontos földrajzi helymeghatározás fejlődése a XVIII. században
nél alacsonyabb a mért égitest magassága. A XVII. század második felében alkalmazott refrakciós táblázatok, például Lacaille sugártörés-adatai — amelyeket Hell is használt — 10 "-nél is nagyobb eltérést mutatnak a valóságos értékhez képest. (Wolf, I. p. 453—457.) Végeredményben a földrajzi szélesség mérésének pontossága a XVIII. század második felében obszervatóriumi műszereknél ±5", hordozható műszerek esetében +30—40" körül mozgott. Hell Miksa és Madarassy János (1741—1817) 1776-ban 12 magyarországi helység szélességét határozták meg egy utazási quadranssal. Sárfő, Szered, Érsekújvár, Köbölkút, Pest, Gyöngyös, Eger, Jászapáti, Buda, Falu-Battyán, (Zala-) Szentgrót, és Eszterháza (Fertőd) szélességmérésének négyzetes középhibája ±0',6, ami a földfelszínen mérve mintegy ±2,2 kilométer bizonytalanságot jelent. Ez a mérési hiba jól jellemzi Hell korának terepmérési pontosságát, (d) (Hell, 1777.) Vardö-szigeti expedíciója során Hell és Sajnovics János 1786/69-ben Dánia, Dél-Svédország és Norvégia 47 pontján végzett földrajzi helymeghatározást. Ezek közül 28 pont helyét sikerült kielégítő módon azonosítanom. Ezeknél a mérési középhiba ±0'47. Azokon a helyeken, ahol többször ismételt mérésre is sor került, a hiba egészen csekély: +3"3. (Az igen pontos mérésben nem csekély része van Sajnovicsnak.) (Ennél nagyobb pontosságot az akkor használt módszerekkel nem lehetett elérni.) (Hell, 1791.) Ezek a tapasztalatok, és a refrakciós hiba bizonytalansága késztették arra Hellt — amint maga írja —, hogy új eljárást dolgozzon ki. Amint a leírásban maga is megemlíti, a módszert már korábban is ismertette Péter Horrebow (1679—1764) koppenhágai csillagász, „Opera mathematica-physica" című művének (1740) III. kötetében. Hell tökéletesítette és sikerrel alkalmazta a módszert, amelyet „egyenlő delelési magasságok" eljárásnak nevezhetünk. Ennél a módszernél először durva közelítéssel, például napdelelésből kell megállapítani a földrajzi szélességet. Ezután kiválasztandó két csillag, amelyek a feltételezett szélességen egyenlő horizont feletti magasságban delelnek, de az egyik a zenittől délfelé, a másik észak felé kulminál. A szálkereszttel és okulármikrométerrel ellátott műszert először a korábban delelő csillagra kell beállítani, úgy, hogy az a kulmináció pillanatában a szálkereszt közepén legyen. Ezután a quadrans a függőleges tengely körül 180°-al átfordítandó, és most várni kell, míg a később delelő csillag jut a látómezőbe. Ha a feltételezett q> -érték helyes lenne és a két csillag delelési magassága valóban azonos volna, úgy a második csillag is pontosan a szálkereszt közepén haladna át. Mivel ezek a feltételek nem valósulhatnak meg, a delelés pillanatában a vertikálisan állítható mikrométer szállal lemérendő, hogy második csillag delelési magassága mekkora szöggel tér el a szálkereszt közepétől. Ez az érték, csavarmikrométerrel a szög-másodperc tört részének pontosságával mérhető. Jelöljük most — Hell jelzéseit megtartva — a zenittől északra delelő csillag távolságát az égi egyenlítőtől (a csillag deklinációját) D-vel, a délre delelőét pedig d-vel, és a delelési zenittávolságok különbségeit a-val. Ekkor: p= D+d i a 2 2 Ez a formula — amely e formájában akkor érvényes, ha mindkét csillag az égi
