Technikatörténeti szemle 7. (1973-74)

TANULMÁNYOK - Szőke Anna–Szőke Béla: Az időszámítás naptáraink tükrében

Gauss számítási módszere az egyes évszázadokhoz a következő állandó M és N értékeket rendeli: M N 3261582 15 6 15831699 22 2 17001799 23 3 18001899 23 4 19001999 24 5 20002099 24 5 21002199 24 0 22002299 25 0 23002399 26 1 A Julián-naptár bármelyik évében az első sor szerint M = 15, N = 6. A számítást a következő öt lépésben adja meg: I. A megadott A évszám osztandó 19-cel és csak az a maradék veendő figyelembe. II. Ezt az első maradékot 19-cel szorozzuk, és a szorzathoz az illető századhoz tartozó M értéket adjuk. Ezt az összeget osztjuk 30-cal, vagyis (19a+M) : 30. Az osztás maradéka b. III. Az A évszámot 4-gyel osztjuk, a harmadik maradék c. IV. Képezzük a következő összeget, és osszuk 7-tel: (4A-f-6b-(-2c+N) : 7.A negyedik maradék d. V. A második és negyedik maradék összege azt mutatja, hogy március 22. után hányadik napra esik húsvét. Ha ez az összeg nem nagyobb 9-nél, akkor húsvét márciusra esik, és a dátum kiadódik, ha ehhez az összeghez 22-t adunk. A márciusi dátum tehát = b+d+22. Ha azonban ez az összeg nagyobb, mint 9, akkor húsvét áprilisra esik, és a dátumot magkapjuk, ha az összegből 9-et levonunk. Az áprilisi dátum = b+d— 9. Példaképp számítsuk ki, mikor lesz 1975-ben húsvét? Az 1900- 1999 évszázadhoz M = 24, és N = 5 tartozik, és A = 1975. I. 1975 : 19 = 103 maradék a = 18. II. 19a+M = 19 • 18+24 = 366; 366 : 30 = 12, maradék b = 6 III. 1975 :4 = 493 maradék c = 3 IV. 4 • 1975 + 6 • 6 + 2 • 3 + 5 = 7947; 7947 : 7 = 1135 maradék d = 2 V. b+d = 6 + 2 = 8, tehát húsvét 8 + 22 = 30 szerint március 30. Ez a dátum a tervezett naptár szerint is vasárnapra esik. Gauss megemlíti, hogy a 143. évszázadban, ha az ó- és új-naptárak még érvényben volnának (ami nem valószínű), 14.2000-tól 14.299-ig ténylegesen ugyanarra a napra esne mindkét húsvét, de ekkor a Julián-naptár már teljes 15 hét dátumbeh késést mutatna. A húsvét idejének egyezése 14 300-ban megszakadna és csak a 43.200-adik évben kezdődnék újra, akkor azonban az ó naptár dátumbeli elmaradása már 46 hétre rúgna. Gauss megemlíti azt is, hogy az általa felállított szabály alól a Gergelynaptár szerint történő számításnál két kivétel van. Az első abban rejlik, hogy amikor a maradékok között b = 29, és d = 6, s így az V, szabály szerint húsvét április 26-ra esnék, akkor egy héttel előbb, április 19-én kell az ünnepet tartani. Ez csak 1609-ben fordult elő, és csak 1981-ben fog újra előadódni.