Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Nagyszombat, 1889

A paraméterek okszerűségének törvénye.

E törvénynél legelőször is szükséges a paraméterek fogalmával megismerkednünk.

A parameter tulajdonképen viszonyszám, mely a kristály valamely lapjának helyzetét határozza meg. Ezen meghatározás a tengelyek segítségével történik, a mennyiben a parameter azt mutatja, milyen távolságban metszi át az illető lap, vagy annak meghosszabbítása a kristály tengelyeit. Ezen távolság különböző lehet, pl. az oktaéder lapjai már széleiknél metszik mind a három tengelyt (ezen esetet szokás egységül felvenni) — vagy lehet kisebb-nagyobb véges szám, ha a lapok csak meghosszabbítva metszik a tengelyek meghosszabbításait, — vagy lehet = oo, ha egyik — másik lap valamely tengelylyel párhuzamosan halad.

Valamely lapnak paraméterei ritkán egyeznek meg, vagyis azon távolságok, — melyekben az egyes tengelyeket metszi a lap, — ritkán egyenlők. Ezen eset áll be az oktaédernél, hol mind a három parameter száma egyezik. — De lehetnek oly esetek is, hogy mindegyik paramétert más számmal fejezzük ki, vagyis az átmet- szési távolságok minden tengelyre nézve különbözők.

Ezzel tisztába hozván a paraméterek fogalmát, lássuk most, miben áll azok okszerűségének törvénye ?

Egy és ugyanazon kristályrendszernek valamely alakja igen változatos lehet, a mennyiben egy egész sorozat képzelhető ugyanazon alak határain belül. Pl. egy négyzetes piramisnál a főtengely megnyúlása vagy megrövidülése egész piramis sort ad, melyek mind négyzetes piramisok lehetnek. Miután a két melléktengely egyenlő, azért azokat a piramis minden lapja egyenlő távolságban metszi és igy, ha számmal vagy betűvel akarjuk e távolságot kifejezni: a két melléktengelyre nézve egyenlő értéket veszünk fel. Legyen ezen érték pl. a. Azonban a főtengelyt már más távolságban metszik a lapok s igy ez más értékkel fejezhető ki, pl. 6-vel. Tehát a négyzetes piramis parameter viszonya igy fejezhető ki: a: a: b.

Itt most mindig változatlan az a; a, mig 6 változhatik és