Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Nagyszombat, 1889
17 a teljes alak minden második lapját megnagyobbítva gondoljuk, előáll a feles alak és ekkor a teljes alak egészen be lesz zárva a felesbe. Hasonlóképen származtatjuk a negyedes alakot is, de itt a telj es alaknak csak minden negyedik lapját kell megnagyobbítanunk, mig az egész teljes alakot belsejébe fogadja. A teljes, feles és negyedes alakok azonban csak ugyanazon rendszer határain belül lehetségesek. így például a feles alakokra nézve: a tetraéder az oktaéderből származtatható, vagy a liatszüges rendszer rhomboedere a hat- szöges piramisból. De a teljes és feles alakok megkülönböztetése még azon is alapszik, hogy eltérő törvényeik vannak. Például a lapok párhuzamosságának törvénye a teljes alakokra nézve érvényes, de nem minden feles alakra nézve áll, csak azokra, melyek nem hajolt lapnak. Ezen elnevezés : hajolt lapu feles alakok, — épen ezen törvény alapján történik, t. i. azt akarjuk vele kijelenteni, hogy a feles alakoknak ezen része nem tartozik a lap-párhuzamosság törvénye alá, vagy helyesebben mondva : ezen feles alakoknak törvénye az, hogy nincsenek párhuzamosan fekvő lapjaik. Ez első tekintetre és legvilágosabban szembetűnik a tetraéderen, a melynek lapjai annyira nem párhuzamosak, hogy mind a négy lap már az alak élein vagy csúcsain találkozik egymással; — ennél tehát az sem okoz nehézséget, hogy a lapokat meghosszabbítva képzeljük. Azonban már a szabályos rendszernek egy másik feles idoma: az ötszögtizenkettős (pentagondodekaeder) alá van vetve a lap-párhuzamosság törvényének, tehát ez oly feles alak, mely nem hajolt lapu. Az ötszögtizenkettős különben a négyszerhathuszonnégyesből (hcxakistetraeder) származtatható, tehát ez a neki megfelelő teljes alak. Hasonlóképen kötve van a lap-párhuzamosság törvénye által az említett rhomboeder, mely a hatszöges rendszerbe tartozik s ezen a lap-egyenlőközűség könnyen, első tekintetre szembetűnik. De van más megkülönböztetési pont is a feles alakokra, mely általánosabb, mivel valamennyi feles alakra vonatkozik, mint azt majd a részarányosság törvényénél látni fogjuk. 2
