Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykároly, 1893
IV — Legegyszerűbb az a sor, melynél minden tag az előzőből oly módon jön létre, hogy ehhez egy határozott számot például d-t adunk, az ilyen sort számtani lialadványnak, vagy számtani sornak nevezzük. Más szóval a számtani haladvány oly sor, melynek akármely tagjából a közvotetlonül előtte állót kivonván ugyanazon különbséget — pl. d-t — kapjuk. A számtani haladvány általános alakja, ha első tagja s különbsége ismert: a,, (a, -f d), (aj -f- 2d), (at + 3d), .......... Számtani sort képeznek e számok is: 1, 6, 11, 16, 21, .......az első tag: egy, az állandó különbség 5. A számtani haladvány lehet növekedő, vagy csökkenő aszerint, amint az állandó különbség igenleges, vagy nemleges. Az első számtani haladványnál a különbségek sora: d, d, d, d, d,........, a másodiknál: 5, 5, 5, 5, 5, .........első különbségi sornak neveztetik s ezek tagjai mint látjuk állandók, az ilyen számtani halad- ványt alacsonyabb rendű számtani haladványnak nevezzük; minthogy vannak olyan számtani haladványok is, melyeknél az első különbségi sor tagjai nem állandók, s a különbségek csak ennél, vagy esetleg a későbbi különbségi soroknál lesznek állandók, azért az ilyen számtani haladványokat ellentétben az előbbiekkel magasabb rendű számtani lialadványok- nak hivjuk. Azon számtani haladványt, melynél az első különbségi sor állandó elsőrendű, melynél a második különbségi sor állandó másodrendű .......melynél az n-edik különbségi sor állandó szokás nevezni n-edrendü számtani sornak is. — A másod-, harmad... n-edrendü számtani sorok közös néven felsőbb rendüeknek is hívhatók. így az egész számok természetes sora elsőrendű számtani sort alkot, mert első különbségi sora állandó: Fősor: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ......... Első kül. sor: 1, 1, 1, 1, 1, 1, ........... A számok természetes sorának második hatványa másodrendű számtani sort képez, mert második különbségi sora állandó.
