Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykároly, 1893
— V — Fősor: 1,4, 9, 16, 25, 36, 49, .............. Első kiil. sor: 3, 5, 7, 9, 11, 13, ................. Második kiil. sor: 2, 2, 2, 2, 2,^ ...................... A természetes számtan köbei harmadrendű számtani sort képeznek: Fősor: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, .... Első különbségi sor: 7, 19, 37, 61, 91, 127, .............. Második különb, sor: 12, 18, 24, 30, 36, .................... Harmadik különb, sor: 6, 6, 6, 6,....................... Ha két számtani sor megfelelő tagjait a négy alapművelettel összekötjük összetett sort nyerünk Így e sor: 12, 35, 70, 117, 176, 247, összetett sor, mert о két sor: 3, 5, 7, 9, 11, 13,.................és 4 7 10 13 16 19 ............. megfelelő tagjainak szorzása által jött létre. Alacsonyabb rendii számtani haladványok. Ha valamely számtani haladvány első tagja a_, második aä, harmadik a„ ..........n-edik a„, akkor a számtani haladvány alakja. a,, a2, a:t, a4 ....... au A különbség lehet tevőleges, vagy tagadó. Ha a különbség tevőleges, akkor a számtani haladvány növő, s ekkor találjak, hogy: »i = »i a,, = at -|- d a3 = a, d = a, -f- 2d a.t aj —|— d — at -j— 3d an = a„_x -f d = a, -f(n—1) d Tehát a növő számtani haladvány: a,, (a, + d), (a, + 2d), (a, + 3d), (a, + 4d).... [a, -f (n—1) d] Az n-edik tag: a„ = an-i -j- d __1.) E kifejezés a számtani haladvány általános tagjának (recurrens) visszatérő alakja, mert ilyenkor az alt tagot több megelőző tag segélyével állítjuk elő. Vagy аи = a, —|— (n—1) d.... 2.) E kifejezés az általános tag független (independeus) alakja, mert ennél az általános tagot, mint n—nek függvényét állítjuk elő.
