Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykároly, 1893

— XXXVII

2) ha (I — 2, akkor:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49....

sort nyerjük, mely a négyzetszámok sorával azonos-, s melynél

„ . n (n -(- 1) (2n -f 1)

4au = ns es 4s„ .=---------i 9—3 —-----3) tegyük, hogy d = 3; akkor e sort nyerjük:

1, 5, 12, 22, 35, 51, 70

.........

melynél V = «. 4. =

4) ha d=4, akkor a sor:

1, 6, 15, 28 45, 66, 91, . . . . s

Ч.=п (21-D, "s„ - ü-Üg st b.

Végül d=m—2; akkor

1, m, Зга—3, 6m—8, löm—15, .... sort nyerjük, melynél,

mau=” [2 -j- (n—1) (m—2)] = ” [n (m — 2) — (ni — 4)]' —

n2 (m—2) :—n (ni—4)

2

msa —11 [3 -f- 9i—l)(m—2)] = —-11~ * * [ n (in—2) — Un—5)J =

h (n-j-1) [n (m—2) — (m—5)]

1. 2. 3

A következő sorokat nyertük:

I.) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28,................}

II. ) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,

............ a*

III. ) 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70,

................

IV. ) 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91,

...............n (2n—1)

1, m, 3m—3, 6m—8, 15m—15,

n2 (m—2) —n (m—4)

Г 2

Az I.) II.) III.) stb. sor tagjait egy névvel sokszög-számoknak (polygonál) nevezzük; az A) sor tehát a polygonál- szárnok általános sora. Sokszög-számoknak nevezzük, mert tagjaiból, ha azokat megtestesült egységeknek gondoljak, sza