Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889
21 r («) y = Y (xz ) ' 3z s a mely végeredmény az eredeti föltét mellett a harmadrendű differentialásra utal. Amint az eddigi bevezetésekből kitűnik, felállítható a szabály, hogy a £ alakú függvények értékének meghatározására a számláló és nevező dífferentiálását kell csak megejteni, a speciális értéket helyettesiteni s az eredményt megtaláljuk. Ezen eljárásunkat a mértani szerkesztés is igazolja, ép úgy mint elébb az egy független változós függvényeknél emiitettük, azon megjegyzéssel, hogy mig f ( x) és 9 (x) egy-egy görbe f ( x) . vonal egyenletét s a e két görbe közötti viszony vagyis a közös ponthoz húzott érintő vonal volt, addig itt — mert / (xz) és y (xz) görbe felület egyenletei — aviszony is az érintkezési ponthoz húzott érintő sikot illetőleg e két felület nevezetes pontját fejezi ki. Előfordulhat azon eset is, hogy a feladat a külzelés egyszerű alkalmazásával mindig a határozatlannak látszó alakot mutatja, holott az mégsem az, mint azt a következő egyszerű kis feladat is mutatja: VT— VT"-f V"x-a y = —77=^ V x--a 2 mely az x=a mellett y — || A levezetett szabályt alkalmazva, a számlálót és nevezőt t. i. differentialva s mindjárt helyettesítve lesz : Vtt* [i (x —a) "a" J [ xí-a-i-f(x-a)i] * = J (x a— a 2) 2x x a a- ' mely x a mellett megint " alakú. A differentiálátt bárhányszor alkalmazhatom, mégis mindig ezt az eredményt kapom. Kérdés tehát, hogyan kell meghatározni az ilyféle feladatok értékét ?
