Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889

. 1 1 «) aleset. Legyen rövidség kedvéért /(x z)—pi és 9 (xz)=t, hol ha x megnövesztetik h végtelen kis mennyiséggel lesz: li = f (x + h, zj l = (] (x 4- h, z) Taylor szerint pedig áll: !' = / (xzi + h /• (x z) + (xz) + ~ /- (xz) + t = o (xz) + h 9' (x z) + /" (xz) + ~ (xz) + f (xz) + ll /• (xz) f (XZ) + I

1 z h

2 9 (xz) -j- h 9 (xz) -f-- 9 (xz) -f 2 már pedig a föltét szerint f f

Xz) 0 és 9 (xz) = 0 és ha a másodrendű végtelen kicsinyeket elhanyagoljuk h f (xz) /' (xz) . . , . v = , — — = —t-t—

a mely egyenlet már ismeretes J ll 9 ixz) 9 (xz) J előttünk /?) aleset hasonlít az elsőhöz, a midőn is az egyenlet ily alakú: / (x, z-fli) és 9 (x, z-j-h), mely két függvény Taylor szerint szerint sorba bontható, az eredmény az előbbivel megegyező; használni kell t. i. az elsőrendő diff. quotienst, vagy ha ez eredményre nem vezet a másodrendűt, illetőleg a harmadrendűt, stb. y) aleset. Ha mind az x, mind a z megnövesztetik, akkor / (xz)-ből / ix+h, zfk) és 9 (xz)-bol 9 (x-fli, z-fk) lesz, a mely kifejezések Tavlor szerint így bonthatók sorba : / (x-f-h, z-f k) f (xz) -f h 3 / ixz

) + k d f (xz

) -f 3 x 3z .Mx-fli, z-fk) <1 (xz) f (xz) + kg«y (

xz) -f ax melyek után y részére ezen egyenlet áll fönn: /t

e> + „m +

1 iq** +.... 9 (xz

1 4- h a? <

xz

) 1 t a <? (xzi ax + az hol / (xz) =- 0 és 9 (xz) = 0, lesz : 11 cl/M

+

ka„/4-) v — —c——r . , . hol már a másodrendű h + k_a ax 3 z N.-Kanizsai Főgym. Ért. 2