Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889

18 végtelen kicsinyek mellőztetnek Ha még végre azx =a és z=b helyettesittetnek, lesz: h 3/ (ab

) k a /(ab) y = h (ab

) | k aYTab

j' de ame

ly kifejezés még nem 3x 3z kényelmes az y értékének meghatározására. Rövidebb és alkalmasabb képlet lehozására osszuk el a számlálót és nevezőt h-val. akkor lesz: 3 ^(ab

; _h_ 3 / (ab) ___ 3 x k 3 z V ~ 3 ? (ab

) _h 3 yjaby.' 3 z k 3 z mely kifejezés csak azon esetben lesz alkalmas y meghatáro, , 3 f (ab) 3 ? 'ab

) . zasara, ha —— es —

^ x kifejezések kulon-kulon megsemmisülnek ; ha ezen föltételnek megfelel a feladat, akkor az utóbbi egyenlet egyszerűbb alakot vesz föl, ilyet: 3 f (ab) k | Ah 3 <p (ab)' Y = ~—

„ /„i.

,' hol j, -val röviditve, marad k 3 z 3 / (ab) v _ 3 z _ (ab>. y 3 cp (ab

) ~ tp' (ab),. ' 3 z a mely kifejezés z szerinti differentialást követel. Ha az elsőrendű difi. után is még a o alakot nyeljük, akkor a másodrendű differentialást alkalmazzuk a következőképen: d f (x z) == 0 = /' (x z) és d f (x z) = /' (x z) = 0, akkor a kifejezést a két változós fejtetlen függvények szerint differentialván: 3 f (x Z) = m^} d x + m^} dz, honnan a má| 3 x | J ö

z J sodrendű diff. cjuotiens lesz: [3

2/ (X Z) I [37 (X Z) I r 3

2/(x z) I 9 a

2/(x z) = I^Vj dx

2 + j g^j d X dz + | | d z

2 Ml [3x3z J |3

2/(xz)l , . -4- -Te—— dxdz, mit osszevonva: J V 3 7